第一部分 章末过关检测卷第六章 立体几何初步A卷 基础巩固卷-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

第六章 立体几何初步 A卷 基础巩固卷 (时间：120分钟 分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 6.如图，在三棱锥P一ABC 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 中，不能证明AP⊥BC的 是符合题目要求的， 条件是 ( 1.下列几何体是旋转体的是 A.BC⊥平面APC ①圆柱：②六棱锥：③正方体；④球体：⑤四 B.BC⊥PC,AP⊥PC 面体 C.AP⊥PB,AP⊥PC D.AP⊥PC,平面APC⊥平面BPC A.①④ B.②③ 7.如图，在三棱柱ABC C.①③ D.②④ A1BC中，A1A⊥底面 2.在长方体ABCD一ABCD1中，异面直线 ABC,AB⊥AC,A1A AB,AD所成的角等于 ( AB=AC=2,那么三棱 A.30 B.45 锥A,一ABC的体积是 p C.60° D.90 3.设正方体的表面积为24，那么其外接球的 体积是 A B.8 ( A含 B受 C.4 D.8 8.在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1, C.43π D.32√3π M为AC的中点，沿BM把它折成二面角， 4.设m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不 折后A与C的距离为1，则二面角C一BM 同的平面，给出下列四个说法： 一A的大小为 ①若m⊥a,n∥a,则m⊥n; A.30 B.60 ②若a∥B,B∥y,m∥a,则m∥y C.90 D.120° ③若m∥a,n∥a,则m∥n: 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 ④若a⊥Y,3⊥Y,则a∥R. 黄 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 其中正确说法的序号是 有选错的得0分. A.① B.②③ 9.下列四个命题中，是真命题的有( C.③④ D.①④ A,若直线a,b互相平行，则直线a,b确定一 5.正方体的8个顶点中，有4个为每个面都是等 个平面 边三角形的正三棱锥的顶点，则这个三棱锥的 B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 表面积与正方体的表面积之比为 C.若两条直线没有公共点，则这两条直线 A.1:√2 B.1:3 是异面直线 C.2:2 D.3:6 D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面 49 10.利用斜二测画法画平面图形的直观图时，15.在三棱锥P-ABC中，PB=6，AC=3，G 下列说法正确的是(）为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个 A.三角形的直观图是三角形截面，使截面平行于PB和AC，则截面的 B.平行四边形的直观图是平行四边形周长为______． C.正方形的直观图是正方形16.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家，数学 D.菱形的直观图是菱形家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于 11.已知m，n是两条不重合的直线，a，βγ是八分之五，已知三棱锥A-BCD的每个顶点 三个两两不重合的平面，则下列命题正确都在球O的球面上，AB⊥底面BCD，BC⊥ 的是（）CD。且AB=CD=\sqrt{3}，BC=2，利用张衡的结 A.若m⊥a，n⊥βa/β。则m∥n论可得球O的体积为_______． B.若a⊥χ，β⊥γ，则α/β四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写 C.若m∥β，n∥β，m，nCα，则α/β出文字说明，证明过程或演算步骤． D.若nCα，n⊥β，则a⊥β17.(10分)在三棱锥A-BCD中，E，H分别 12.如图，直三棱柱ABC-A|B_1C|中，AA1=2，是线段AB，AD的中点，F，G分别是线段 AB=BC=1，∠ABC=90^∘，外接球的球心 为O。点E是侧棱BB1上的一个动点。下CB.CD上的点·且品一DG=求证： 列判断中正确的是（）__（1)四边形EFGH是梯形； c_____c；（2)AC，EF，GH三条直线相交于同一点． AE__A， A.直线AC与直线C_1E是异面直线 B.A_1E一定不垂直AC1 C.三棱锥E-AA_1O的体积为定值 D.AE+EC|的最小值为2\sqrt{2} 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分． 13.如图，已知平面a∩平面β=l，EA⊥a，垂足为 A.EB⊥β，垂足为B.直线aCβ。a⊥AB。则直 线a与直线l的位置关系是__ 14.圆柱的高是8cm，表面积是130πcm则 它的底面圆的半径等于___cm，圆柱 的体积是_______cm． 50- 18.(12分)已知一个三棱台上、 20.(12分)如图，矩形 下底面分别是边长为20cm AMND所在平面与直 和30cm的正三角形，侧面是 角梯形MBCN所在的 全等的等腰梯形，且侧面面 平面垂直，MB∥NC, 积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和 MN⊥MB. 体积 (1)求证：平面AMB∥平面DVC; (2)若MC⊥CB,求证：BC⊥AC.