第三部分 期考综合检测卷期中考试检测卷(范围第一至第二章)-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

第三部分 期考综合检测卷 期中考试检测卷 (范围：第一至第二章) (时间：120分钟 分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 5.已知函数f(x)=cosx,x∈（受，3x小若函 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 数f(x)=m有三个从小到大不同的实数根 位，3，Y,且B=ay,则实数m的值是() 1.如图所示，直线1的倾斜角为，且与单位圆交 A司 &号 于P,Q两点，则点P的横坐标是 C.-2 2 n号 6.在△ABC中，O为其内部一点，且满足OA +OB+4OC=0,则△ABC和△AOC的面 p 积比是 () 部 A号 A.2 B.4 2 C.6 D.8 C③ 7.若△ABC的内角A,B,C所对应的边a,b,c 2 D.一③ 满足(a十b)2-c2=4,且C=60°，则ab的值 为 2.已知等边三角形ABC的边长为1，设BC=a, A.8-43 B.1 数 CA=b,AB=c,那么a·b十b·c十c·a= ( c n号 A.3 B.-3 8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a,b,c, c. . 若a=2,b=22,且三角形有两解，则角A 的取值范围是 ( 已知siml(等-号，则cosr+)=（) A.(0,) B() 转 A B青 c(,) D.(,) 阳 C.-3 D- 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 1 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 4.已知tan(π+a)+ =2,则tan(π tan(3xa) 有选错的得0分. -a)= ( 9.若点D,E,F分别为△ABC的边BC,CA, A.2 B.-2 AB的中点，且BC=a,CA=b,则下列结论 c.1 D.-1 正确的是 25 A.AD--za-6 B.BE=a+号b C.CF--za+ D.EF-zd 10.已知a=(3,一1)，b=(1,一2)，则下列结 15.设函数f八x)=cos(-石）w>0),若f(,x) 论正确的有 ( ) A.a·b=5 ≤f)对任意的实数x都成立，则ω的最小 B.a的单位向量是 310-10 值为 10-10 16.已知一船以每小时15km的速度向东航 C(a.b=买 行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东 60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯 D.与b垂直的单位向量是 25⑤ 55 塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为 11.已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别 km. 是a,b,c,若b=2 asin B,则A等于( 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写 ) 出文字说明、证明过程或演算步骤， A君 B骨 17.(10分)已知 C. D等 sin(3-a)coa(2r-a)sin-a) f(a) cos(π-a)sin(-r-a) 12.关于函数f(x)=4sin(2x+(x∈R)的 (1)化简f(a); 说法正确的是 ( (2)若a是第二象限角，且cos(十d=一了 A.y=∫(x)的解析式可改写为y= 求f(a)的值. 4cos(2x-) B.y=f(x)是以2π为最小正周期的周期 函数 C.y=(x)的图象关于点(-石0)对称 D.y=f(x)的图象关于直线x=一否对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分. 13.已知角a,3的终边关于直线x+y=0对 称，且a=一60°，则3= 14.如图，平行四边形ABCD中，AB=a,AD =b,H,M分别是AD,DC的中点，BF= 号BC.以a,b为整表示向量AM HF- 26 18.(12分)已知向量a,b满足|a|=2,|b1= 20.（12分)已知函数f()=3sim(合-) 3,且(a十b)2=1. ∈R. (1)求(a,b): (1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周 (2)在△ABC中，若AB=a,AC=b,求|BC1. 期[]上的简图： (2)先把f(x)的图象上所有点向左平移受 个单位长度，得到∫(x)的图象；然后把 f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原 来的2倍（纵坐标不变），得到2(x)的图 象；再把「，(x)的图象上所有点的纵坐标 缩短到原来的3（横坐标不变），得到g() 的图象，求g(x)的解析式 19.(12分)如图所示，在△OAB中，OA=a, OB=b,M,N分别是边OA,OB上的点，且 Oi=a,O示=：设A与Bi交于点 P,以a、b为基表示OP 27 21.(12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边 22.(12分)已知曲线y=Asin(w.x+)(A>0, 长分别为a,b,c,且acos B=3,bsin A=4. w>0)上的一个最高点的坐标为（受2）， (1)求边长a: (2)若△