第三部分 期考综合检测卷期末考试检测卷(范围必修第二册)-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

期末考试检测卷 (范围：必修第二册) （时间：120分钟 分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 cos、cot、csc(余割)，但直到1748年，经过数 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中 是符合题目要求的： sec 0=- 1 1 1.已知i是虚数单位，x是复数，若(1十3i)x= cos 0'csc sin0若a∈(0，x),且 2一i,则复数之的虚部为 ( 2 =2,则tana= csc a sec a A A高 B号 c C.0 D.-2 5 2.过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所 得的截面是面积为8的正方形，则圆柱的侧 7.在△ABC中，a、b、c分别为△ABC的内角 p 面积是 ( A、B、C的对边，a=15、b=10、A=60°，则 A.12√2x B.12x cos B= ( C.8π D.10x A-司 B.② 3.已知平面向量a=(m,一4)，b=(3,一1)，若 (a一2b)∥(3a+b),则实数m的值为( ) c. n号 数 A.12 B- 4 8.将函数f(x)=2sin(2x+牙)的图象向左平 C.-12 D.15±129 6 移平个单位长度，再把曲线上各点的横坐标 4.c0s20°-c0s50°= ( 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 A.c0s35°c0s15 B.sin35°sin15° 都 y=g(x)的图象，则下面叙述正确的是 转 C.2sin 15sin 35 D.2sin 15'cos 35 ( 5.已知向量a,b满足|a=3,b|=4,且a与b 屈 反向，则(a十3b)·b= ( A.g(x)的周期为元 A.36 B.48 B.g(x)图象的一条对称轴是x= 4 C.57 D.64 6.1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的 Cgx)图象的一个对称中心为(，0) 三角符号：sin、tan、sec(正割)，1675年，英国 人奥屈特最早推出余下的简写三角符号： D.g)在[，] 上单调递减 61 =，选择题：本题共4小题，每小题5分，共2014.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目a，b，c，若α=\sqrt{13}，c=3，A=60^°，则b= 要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，，△ABC的面积S= 有选错的得0分。15.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家 9.已知两点A(2，-1)，B(3，1)，与AB平行，且华罗庚先生为我国数学的发展做出了巨大 方向相反的向量a可能是（__）_-贡献，他所倡导的“0.618优选法”在生产 A.a=(-1，-2）B.a=(9，3)和科研实践中得到了广泛的应用。0.618 C.a=(-1，2)D.a=(-4，-8)就是黄金分割比m=^52^2的近似值，黄金 10.已知复数z=α+\sqrt{3}i(a∈R)在复平面内对 应的点位于第二象限，且|x|=2则下列结分割比还可以表示成2sin18°，则 论正确的是（）___m\sqrt{4}-”=_ A.x'=8B.ε的虚部为\sqrt{3}i16.设λ是正实数，三角形△ABC所在平面上 C.≈的共轭复数为1+\sqrt{3}D.x^2=4 的另三点A_1，B_A，C|满足：AA_1=λ(AB+ 11.下列不等式中一定成立的是（） AC)，BB1=λ(BC+BA)，CC1=λ(CA+ A.sin470°≥sin115° B.cos1=>cos17πCB)，若三角形ABC与三角形A_1B_AC_3的 面积相等，则λ的值为______． C.cos226∘>sin224° 四解答题：本题共6小题，共70分。解答应写 D.tan1600°>tan1415° 出文字说明，证明过程或演算步骤． 12.如图，在四棱锥Р17.(10分)平面内给定三个向量a=(3，2)，b P-ABCD中，底 面ABCD是正方/，\ =(-1，2)，c=(4，1)。 （1)求|3a+b-2c|； 形，PA⊥平面/jA………p（2)求满足a=mb+nc的实数m和n； ABCD，PA=AB，一…—c（3)若(a＋kc)⊥(2b-a)，求实数k 点E为PA的中 点，则下列判断正确的是（） A.PB与CD所成的角为60° B.BD⊥平面PAC C.PC∥平面BDE D.V_B-wE^∶V_p-Acp=1:4 三，填空题：本题共4小题。每小题5分，共 20分． 13.若圆锥的侧面展开图是圆心角为90∘的扇 形，则该圆锥的侧面积与底面积之比 为_____． 62— 18.(12分)已知cos(g平)=3sin(B+a) 20.(12分)如图所示，已知在三棱锥A一BPC 中，AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的