第二部分 月考滚动检测卷第四次月考检测卷(范围第一至第六章)-【课堂百分百】 2022-2023高中数学必修二 单元培优双测卷（北师大版）

第四次月芳检测卷 (范围：第一至第六章) (时间：120分钟 分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共 5.在正方体ABCD-A,BC,D中，M,N分 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 别是棱DD,和BB,上的点，MD=号DD, 是符合题目要求的. 1.某点从点(1,0)出发，沿以坐标原点为圆心 NB=号BB,那么正方体过点M,N,C的 的单位圆按逆时针方向运动 弧长到达Q 截面图形是 3 A.三角形 B.四边形 点，则Q点的坐标为 C.五边形 D.六边形 13 2’2 B 2， 6.正三棱柱ABC-AB,C的底面边长为2， 2 侧棱长为√3，D为BC的中点，则三棱锥 c. 1_3 2， D -31 2 22 A一B,DC的体积为 () 2.侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面 A.1 R 边长为a时，该三棱锥的表面积是 ( A.3+5 C.3 B ng 4 7.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为 c.3+3。 2 D.6+3。 4 a,bc,且6=d2+c,A=否，则C- 3.如图，在正方体ABCD一AB,CD1中，已 知E,F,G分别是线段A,C,上的点，且 A B子 AE=EF=FG=GC.则下列直线与平面 呀 D牙或 A,BD平行的是 8.在正方体ABCD-ABC1D1中，E,F分别 是线段BC,C,D的中点，则直线AB与直 线EF的位置关系是 ( 游 A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 A.CE B.CF 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 C.CG D.CC 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分， 4.在正三棱柱ABC-ABC,中，若AB=√2BB, 有选错的得0分. 则AB,与BC所成的角的大小是 ( A.60 B.75 9.下面是关于复数=-1十i为虚数单位) C.90 D.105° 的命题，其中真命题为 57 A.|z=2 B.z2=21 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 C.x的共轭复数为1十i D.≈的虚部为一1 20分. 10.如图，三棱柱ABC一A1BC1中，底面三角 13.已知平面向量a=(2,4),b=(一1,2)，若 形ABC1是正三角形，E是BC的中点， c=a-(a·b)b,则|c|= 则下列叙述正确的是 ( 14.在如图所示的直观图中， 四边形OA'B'C'为菱形 且边长为2cm,则在坐标 系xOy中原四边形OABC为 (填 形状)，面积为 cm2. A.直线CC与直线B,E相交 15.如图，在长方体ABCD B.CC与AE共面 ABCD中，AB=AD= C.AE与B,C1是异面直线 25,CC=√2，则二面角 D.AE与B,C1垂直 C一BD一C的大小 11.如图，正方形SGG,G3中， 为 E,F分别是G,G2,GG的 16.如图，直二面角a一1一， 中点，现在沿SE,SF,EF把 点A∈a,AC⊥l,C为垂 这个正方形折成一个四面 足，B∈B,BD⊥l,D为垂 体，使G,G,G重合，重合后的点记为G.给 足，若AB=2,AC=BD=1, 出下列关系成立的有 则CD的长为 A.SG⊥平面EFG 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写 B.SE⊥平面EFG 出文字说明、证明过程或演算步骤。 C.GF⊥SE 17.(10分)如图，四边形ABCD为梯形，AD∥ D.EF⊥平面SEG BC,∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB 12.如图，边长为a的等边三角形ABC的中线 旋转一周所形成的几何体的表面积和 AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE 体积。 是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形 (A'不与A,F重合)，则下列命题中正确的 是 A.动点A'在平面ABC上的射影在线段 AF上 B.BC∥平面A'DE C.三棱锥A'一FED的体积有最大值 D.三棱锥A'一FED可能是正三棱锥 58 18.(12分)如图，在正方体ABCD-ABCD 中，设线段AC与平面ABCD交于点Q 20.2分尼知函数-2如m+》+ 求证：B,Q,D三点共线， (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)若fx)+m<0对x∈[0，登]恒成立， 求实数m的取值范围. 19.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分 别为a,b,c,且满足bcos A=(2c十a)cos(元 -B) (1)求角B的大小： (2)若b=4,△ABC的面积为3，求△ABC 的周长. 59 21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面22.(12分)如图，在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1 ABCD是平行四边形，∠BCD=120°，侧面中，M，N分别为棱AC，A_1B_1的中点，且 PAB⊥底面ABCD，PB=2\s