第四单元 比例（讲义）-六年级下册数学单元题型归纳总结（苏教版）

比例题型归纳总结 · 知识梳理 知识点 内容 图形的放大和缩小 · 放大或缩小前后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没有变。 ①把一个图形按 a：1（a≥1）的比放大，就是指放大后的图形的边长是原来的 a倍。 ②把一个图形按1：a（a≥1）的比缩小，就是指缩小后的图形的边长是原来的（） 比例的意义及基本性质 · 意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数叫做比例的项， 中间的两项叫比例的内项， 两端的两项叫做比例的外项。 · 基本性质：两个外项积等于两个内项积 · 图示：A : B = C D : 外项 内项 AD=BC 或A B = C D AD=BC · 判断两个比是否成比例的方法： 法①：求出两个比的比值，如果比值相等，就可以组成比例， 法②：看内项积是否等于外项积。 解比例 · 含义：求比例中的未知项叫作解比例， 注意：解比例是个过程，不是值 · 步骤：①运用比例的基本性质（分清内项、外项）写出内项积等于外项积的方程式 ②利用解方程的方法解方程式 ③验算 比例尺的实际意义 · 含义：图上距离与实际距离的比叫作比例尺， 注：①单位要统一 ②比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离， ③为了计算方便，通常写成前项后项是1的比 · 比例尺的形式：数值比例尺、线段比例尺 示例：0 10 20 30米 ①表示图上1厘米相当于实际10米 ②化成数值比例尺： 1厘米：10米=1:1000 · 将线段比例尺化成数值比例尺要特别注意单位的统一。 · 实际距离=图上距离÷比例尺 或：实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 或：图上距离=实际距离÷×1厘米表示的实际距离 · 要求：理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义灵活地求出图上距离和实际距离 · 题型一、比例的意义与基本性质 1．下面能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。 【详解】∶＝ A．3∶4＝；≠；∶不能与3∶4组成比例；不符合题意； B．4∶3＝；＝；∶能与4∶3组成比例；符合题意； C．∶＝；≠；∶不能与∶组成比例，不符合题意。 下面能与组成比例的是4∶3。 故答案为：B 2．将0.1，3，0.2再配上一个数，组成比例：( )。 【答案】0.1∶0.2＝∶3 【分析】在0.1，3，0.2这三个数中，任意选出两个数，作为第一个比的前项和后项。比如，选择0.1和0.2作为第一个比的前项和后项，那么比值为。令另一个数3为第二个比的后项，将其和比值相乘，求出另一个比的前项即可。 【详解】0.1÷0.2×3＝×3＝ 所以，将0.1，3，0.2再配上一个数，组成比例：0.1∶0.2＝∶3。（答案不唯一） 3．在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。 ( )( )。 【答案】     50     2 【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，比的后项＝比的前项÷比值；用10÷0.2，求出前一个比的后项；比的前项＝比值×比的后项，用0.2×10，求出后一个比的前项，据此解答。 【详解】10÷0.2＝50 10×0.2＝2 10∶50＝2∶10 在下面的比例中，两个比的比值都是0.2，把下面的等式补充完整。 10∶50＝2∶10 4．在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质可知，比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个内项互为倒数即其两内项的乘积为1，那么其两外项的乘积也一定为1，也就是其两个外项也互为倒数。 【详解】根据分析可知，在比例里，如果两内项互为倒数，则两外项也一定互为倒数。 原题干说法正确。 故答案为：√ · 题型二、解比例 1. 解比例。 （1）             （2） （3）                    （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以76即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以6即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份