[中学联盟]浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册《253 用频率估计概率》教案+导学案+课件（5份）

学.科.网 探究：投掷硬币时，国徽朝上的可能性有多大？ 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？这是我们下面要讨论的问题。 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验， 结果如下表所示 实验结论: 当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是 稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动. 抛掷次数（n) 2048 4040 12000 30000 24000 72088 正面朝上数(m) 1061 2048 6019 14984 12012 36124 频率(m/n) 0.518 0.506 0.501 0.4996 0.5005 0.5011 抛掷次数n 频率m/n 0.5 1 2048 4040 12000 24000 30000 72088 我们知道,当抛掷一枚硬币时,要么出现正面,要么出现反面, 它们是随机的.通过上面的试验,我们发现在大量试验中出现正 面的可能为0.5,那么出现反面的可能为多少呢? 这就是为什么我们在抛一次硬币时,说出现正面的 可能为0.5,出现反面的可能为0.5. 出现反面的可能也为0.5 随机事件在一次试验中是否 发生虽然不能事先确定，但是在 大量重复试验的情况下，它的发 生呈现出一定的规律性．出现的频率值接近于常数. 随机事件及其概率 某批乒乓球产品质量检查结果表： 当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。 很多 常数 zxxkw 0.951 0.954 0.94 0.97 0.92 0.9 优等品频率 2000 1000 500 200 100 50 1902 954 470 194 92 45 优等品数 抽取球数 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表： 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽 的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。 很多 常数 随机事件及其概率 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记做 ． 事件 的概率的定义: 由定义可知: （1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小； （2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率； zxxkw （5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此 ． 可以看到事件发生的可能性越大概率就越接近1;反之, 事件发生的可能性越小概率就越接近0 例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表： 0.88 0.89 0.901 0.905 求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？抽取衬衫2000件，约有优质品几件？ 抽取件数n 50 100 200 500 800 1000 优等品件数m 42 88 176 445 724 901 优等品频率m/n 0.84 0.88 某射手进行射击，结果如下表所示： 例２填表 (1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？ ０.５ (2)这射手射击1600次，击中靶心的次数是　　。 800 0.65 0.58 0.52 0.51 0.55 射击次数n ２０ １００ ２００ ５００ ８００ 击中靶心次数m １３ ５８ １０４ ２５５ ４０４ 击中靶心频率m/n 　　某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应 应采用什么具体做法? 　　观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈 你的看法． 成活的频率 0.8 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 估计移植成活率 ( ) 　　人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一． 数学史实 频率稳定性定理 　　由下表可以发现，幼树移植成活