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专题限时训练(九) 磁场的性质及应用
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(新)高考二轮复习·物理
[A组 保分练]
1.[2022河北唐山一中模拟]分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置,通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,a、b、c、d在一条直线上,且ac=cb=bd.已知 c 点的磁感应强度大小为B1,d 点的磁感应强度为B2.若将 b处导线的电流切断,则 ( )
A.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B1-B2
B.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B2-B1
C.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B1-B2
D.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B2-B1
答案:C
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解析:设 a 导线在 c 点的磁感应强度大小为B,在 d 点的磁感应强度大小为B',根据右手螺旋定则有:B1=2B,B2=B-B',联立两式解得,B=B1,B'=B1-B2,故C正确,A、B、D错误.故选C.
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2.如图所示,真空中竖直放置一根通电长直金属导线MN,电流方向向上.ab是一根水平放置的内壁光滑绝缘管,端点a、b分别在以MN为轴心、半径为R的圆柱面上.现使一个小球自a端以速度v0射入ab管,小球半径略小于绝缘管半径且带正电,小球重力忽略不计,小球向b运动过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小球的速率始终不变
B.洛伦兹力对小球先做正功,后做负功
C.小球受到的洛伦兹力始终为零
D.管壁对小球的弹力方向先竖直向下,后竖直向上
答案:A
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解析:如图所示为俯视图,根据右手螺旋定则,磁感线如图所示,小球在磁场中受到洛伦兹力和弹力作用,洛伦兹力和弹力不做功,小球速率不变,A正确,B错误.当小球运动到ab中点时,磁感线的切线方向与小球速度方向平行,小球所受洛伦兹力为零;小球自a点到ab中点,所受洛伦兹力竖直向下,绝缘管壁对小球的弹力竖直向上;小球从ab中点至b点,所受洛伦兹力竖直向上,绝缘管壁对小球的弹力竖直向下,C、D错误.
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3.[2022黑龙江哈尔滨三中一模]如图所示,MN的右侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,MN右侧到MN的距离为L的O处有一个粒子源,可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力及粒子间的相互作用),速度均为,则粒子在磁场中运动的最短时间为 ( )
A. B. C. D.
答案:B
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解析:由洛伦兹力提供向心力可得Bqv=m,已知v=,解得粒子在磁场中运动的半径为r==L,粒子在磁场中运动时间最短,对应的弧长最短、弦长最短,由几何关系得,当弦长等于L时最短,此时弦切角为30°,圆心角为60°,如图所示,运动的最短时间是tmin=T=×=,故A、C、D错误,B正确.
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4.如图所示,半径为R的圆形区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B;图中PQ为直径.现让电荷量为q、质量为m的正点电荷(不计重力)从P点以某一速度垂直磁场射入圆形区域.已知该点电荷入射方向与直径PQ成75°时,恰好偏转90°射出磁场,则该点电荷的入射速度的大小为 ( )
A.v= B.v=
C.v= D.v=
答案:A
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解析:点电荷的运动轨迹如图所示,轨迹圆圆心为O',令点电荷做圆周运动的半径为r,根据几何知识可知,△PAO'为等腰直角三角形,所以有:=2r2,在△APQ中,∠APQ=30°,所以有:xAP=R,联立解得:r=R,因为点电荷做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,即qvB=m,解得v=,故A正确,B、C、D错误.
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5.(多选)如图所示,一根长为L、质量为m且分布均匀的导体ab,在其中点弯成60°角,将此导体放入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,导体两端点悬挂于两相同的弹簧下端,弹簧均处于竖直状态,当导体中通以电流大小为I的电流时,两根弹簧都伸长了,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.导体中电流的方向为a到b
B.导体中电流的方向为b到a
C.每根弹簧的弹力大小为
D.每根弹簧的弹力大小为
答案:AD
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解析:折弯的导体可等效为一根直接从a到b,长为的直线导体,当导体中通以电流大小为I的电流时,两根弹簧都伸长了,说明导体受到的安培力方向向下,由左手定则可知,电流方向由a到b,故A正确,B错误;由平衡条件可得BI