【倍速课时学练】2015年春九年级数学（沪科版，下册）备课精讲：24-3 圆周角（要点预览+课堂导学，pdf版）

JIAO YU XUE SHOUCE 第4第圆 24.3圆周角 课时\1圆周角的概念、圆周角定理及其推论 1Q要预览 分析:由已知中的平行和平分条件,我们容易证得∠1 ∠2=∠3,再由同圆中相等的圆周角所对的弧相等可知它们 所对的弦相等 应学生用书所页 圆周角 证明::AB∥CD,∴∠1=∠3 定理及其推论}、应用 又∵BC平分∠ABE,∠1=∠2 Q课导学 CE=BD.. CE=BD 知识点1圆周角的概怠 重点*)点拨:利用国网商定理及其推论和圆心角定理可以将线段 1.概念:顶点在圆上,并且两边都与圆还有另 之间的等量关系、弧之间的等量关系和角之间的等量关系 个公共点的角叫作圆周角 2拓展:圆周角与圆心角的区别:(1)圆周角的顶点在囫相互转化,解答本题的关键是灵活运用同圆中弧、弦、角之 间的关系进行转换. 上,圆心角的顶点是圆心;(2)一条弧所对的圆心角只有一个, 所对的圆周角有无数个 注高圆周角的两个特征:①角的顶点在圆上;②角的两边都 Q疑雅破 与圆还有另一个公共点或角的两边在圆的内部 难点圆周角定理及其推论的综合应用 例1下列选项中的角是圆周角的是( 你包题巧关于圆周角,常见的考题有两种类型,一是由 相等的圆周角证明两段弧或弦相等;二是由两段相等的弦或弧 来证明两个圆周角相等.在同圆或等圆中,运用圆周角定理及 其推论可以将圆周角相等的问题转化成弧相等、弦相等的 B 分析:用圆周角的两个特征判断一个角是否是圆周角. 例3已知:如图24-3.1-2’,A,B,C为 答案:B. ⊙O上的三点,点D,E分别为AB,AC的中点 AE 知识点2圆周角定理及其推论 (★重点*)连接D,分别交AB,AC于点F,G求证:Bt 定理:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的 分析;要证明AF=AG,可通过证明∠AFG=图24-31-2 2推论1:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆∠ACF来证得,由于∠AFG是△ADF的外角,∠AGF是△ACE的外 周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等. 角,所以∠AFG=∠ADF+∠FAD,∠AGF=∠GAE+∠AEG,因此我们 3推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90的圆可转而证明∠ADF+∠FAD=∠CE+∠ABG,于点D,E分别为A7 周角所对的弦是直径 AB,AC的中点,所以AD=DB,AE=CE,根据等弧所对的圆周角相等 4.拓展:在