【倍速课时学练】2015年数学沪科版九年级下册（新）备课精讲：24-4 直线与圆的位置关系（要点预览+课堂导学，pdf版）

第 244直线与圆的位置关系 课时飞1直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系可知: 以要点览 (1)直线l与⊙O相交d<r,如图24-4.1-2(1 对应学生用书 (2)直线l与⊙O相切→d 如图24-4.1-2(2) 角形的内切囫的柑关概 角形的内切 (3)直线l与⊙O相离4>r,如图2441-2(3) 角形的内心的性质) ③课堂导学 知识点直线与圆的三种位置关系(★重点★) 图24-4.1-2′ 1.直线与圆有三种位置关系 例1如图24-4.1-3′,在Rt△ABC中, (1)相交:如果直线与圆有两个公共点,这时直线与圆∠ACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,以点C为 的位置关系叫作相交如图24-4.1-1(1),这条直线叫作圆的圆心,r为半径的圆与AB有何位置关系?为 割线 什么 (2)相切:如果直线与圆只有二个公共点,这时直线与 图24-4.1-3 圆的位置关系叫作相切,如图24-4.1-1(2),这条直线叫作圆分析:判定⊙C与AB的位置关系,只要先求出圆心C到AB 的切线,这个公共点叫作切点 的距离,然后再与r比较大小即可 (3)相离:如果直线与圆没有公共点,这时直线与圆的解:过点C作CD⊥AB于点D 位置关系叫作相离,如图24-4.1-1'(3) 在R△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,AB=5cm BC=√AB2-AC2=√52-32=4(c AB·CD=AC·BC 学 AC·BC3×4 =2.4(cm) (1 当r<2.4cm时,CDr,⊙C与AB相离 10 图24-4.1-1 当r=2.4cm时,CD=r,⊙C与AB相切 2.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,由上面当r>2.4cm时,CD<,⊙C与AB相交 A 9 时2切线的性质 Q吸点面 共点.与“有一个公共点”的含义是不同的.要避免出现“直线 和圆有一个公共点时叫作直线和圆相切”的错误 切线的 例1如图24-4.2 圆的切线垂直于经过切点的半径 ⊙O的直径,P为AB延长线上任 意一点,C为半圆的中点,PD切 课堂导学 ⊙O于点D,连接CD交AB于 知识点切线的性质 (★重点★)点E 图24-4.2-1 圆的切线垂直于经过切点的半径 求证:(1)PD=PE 注总直线和圆相切是指直线和圆有一个并且只有一个公 (2)PE2=PA·PB 教学册单下)学 分析:(1)欲证明PD=