【倍速课时学练】2015年春九年级数学（沪科版，下册）备课精讲：24-6 正多边形与圆（要点预览+课堂导学，pdf版）

IAO YU XUE SHOUCE 第 这条半径垂直于切线 即可,即证明∠BAE=∠CAE.因为BA,AC都是⊙P的切线,AP 例3如图24-5-3′,△ABC内接于 经过⊙P的圆心,所以AP平分∠BAC,从而命题得证 ⊙0,点P是△ABC的内切圆的圆心,AP 证明:如图24-5-3′,连接OE 交边BC于点D,交⊙O于点E,经过点E 4B,AC是⊙P的切线 作⊙O的切线分别交AB,AC的延长线于 AE平分∠BAC 点F,G.求证:BC∥ 分析:连接OE,可知OE⊥FG,故要证图24-5-3 OE⊥BC. 明BC∥FG,只需证明OE⊥BC即可.由于OE,BC分别为⊙O FG切⊙O于点E, 的半径和弦,可联想到垂径定理,只要能证明点E为BC的中点 OE⊥FG,BC∥FG 24.6正多边形与圆 课时1正多边形与圆 Q吸点预览 步正多边形的概也相学的爹边形 边 应学生用书1页 画正多边形人等分圆周法 图24-6.1-1 课堂导学」 ②正六边形、三角形、十二边形的作法 知识点■正多边形与圆 (★重点★) 1.概念:各边相等、各角也相等的多边形叫作正 多边形. 2.正多边形与圆的关系:正多边形与圆有着非常密切的关 系,这种关系可以概括为任何一个圆都存在着内接正n边形和 外切正n边形 (1) (1)依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形. (2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的 通过计算可知,正六边形的边长与其半径相等,所以在⊙O 多边形是这个圆的外切正n边形 中,任画一条直径AB,分别以A,B为圆心,以⊙O的半径为半径画 用等分圆周的方法画正n边形 弧与⊙O相交于C,D和E,F,则A,C,E,B,F,D是⊙O的6等分A13 (1)用量角器等分圆 点,如图24-6.1-2(1) 根据同圆中相等的弦所对的弧相等可知,在一个圆中,先显然,E,F或C,B,D是⊙O的3等分点,如图24-6.1 用量角器作一个等于30的圆心角这个角所对的弧就是圆的2(2) 同样,在图24-6.1-2(1)中平分每条边所对的弧,就可把 然后在圆上依次截取这条弧的等弧,就可得到圆的n等分⊙012等分 点,从而作出正n边形 例1如图24-6.1-3′,已知半径为R的⊙O,用多种工具 (2)用尺规等分圆 多种方法作出圆内接正三角形 对于一些特殊的正n边形,还可以用直尺和圆规来等 分圆