【倍速课时学练】2015年春九年级数学（沪科版，下册）备课精讲：24-7、24-8 弧长与扇形面积 综合与实践（要点预览+课堂导学，pdf版）

IAO YU XUE SHOUCE 第 (1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求ra及 r:a=1:1 的值 连接圆心O和T2相邻的两个顶点,得以圆O的半径为高 (2)求正六边形T1,T2的面积比S1:S2的值 的正三角形,于是中心角的一半为30° 分析:圆的内接正六边形的边长等于圆的半径,圆外切正 六边形的边长的一半与过切点的半径和与切点相邻的顶点与 (2)由(1),得T1与T的边长比是3:2, 圆心的连线所构成的三角形是直角三角形,据此,利用勾股定 即a:b=√3:2. 理及面积知识即可求解 解:(1)连接圆心O和T的6个顶点可得6个全等的正三角形, 24.7弧长与扇形面积 24.8综合与实践进球线路与最佳射门角 应 知识点扇形的面积公式(★重点★) 两条半径与所夹弧围成的图形叫作扇形在半径为R书 弧长 C 180(R为圆半径 R2 的圆中,以n°为圆心角的扇形面积S= aCIR 注意扇形也叫“曲边三角形”,其面积S=CR类似于 扇形面积公式人SCR 角形面积公式,把弧长C1看成底,把半径R看成高. 课堂导学 例2如图24-7-1′,一根绳子OP的O端拴在柱子上,P 知识点1弧长公式 (大重点★)端拴着一头小牛,草地的边缘是墙OA,OB,BC.已知OP=9m, 在半径为R的圆中,n°圆心角所对的弧长C1 OB=3m,AO∥BC,∠OBC=120°.小牛只能在草地上活动,其活 涯意(1)丌=3.14159…是个无理数,叫作圆周率 动区域的最大面积为( (2)由于整个圆周可以看成360°的圆心角所对的圆弧, 而360°的圆心角所对的圆周长C=2mR,所以1°的圆周角所 对的弧长为360·2mF;n°的圆心角所对的弧长计算公式为 A15 R 在弧长公式中,已知C1,n,R中任意两 图24-7-1′ 个量,都可以求出第三个量 A.27丌m B.30丌m 例1挂钟分针的长为10cm,经过45min,它的针尖转 过的弧长是() D.66丌m2 B.15丌cm cm D. 75T cn 分析:小牛的活动区域是一个不规则的图形,这个不规则的 分析:求出分针经过45min所转过的角度,进而利用弧长 图形可分割成两个扇形,一个扇形的半径为9m,圆心角为 公式求解 120°;另一个扇形的半径为6m,圆心角为60°.应用扇形面 答案:B. 积公式分别求出这两个扇形的面积