题组训练03 期中选填培优题组（50题）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末复习考点全归纳及过关测试（人教版）

题组训练03 期中选填培优题组（50题） 一、单选题 1．（2023春·全国·八年级专题练习）佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标(    ) A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 【答案】D 【详解】解：图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 2．（2019秋·浙江衢州·七年级校考期末）已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy-x-y-1.下列说法中正确的是(　　) A．该运算满足交换律. B．该运算满足结合律. C．(-1)※2=1※(-2) D．(-3)※=1 【答案】A 【分析】根据新运算公式将所求式子化简，即可判断正误. 【详解】x※y=xy-x-y-1， ，故A正确； 题中没有涉及到运算律，故B错误； ，而，故C错误； ， 故选A. 【点睛】此题考查有理数的运算，C与D根据新定义公式运算即可判断，A与B中涉及到运算律，交换律是交换加数的位置，故A正确，而结合律是将两个或几个数放在一起计算，题中并没有，故B错误. 3．（2022春·浙江杭州·九年级专题练习）给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴.正确的命题为（    ） A．①③⑤ B．②④⑤ C．③④⑤ D．①②⑤ 【答案】C 【分析】①垂径定理的逆定理，注意有否有缺少什么；②如果三点共线；③旋转的性质；④三角形的外心的性质；⑤圆的性质. 【详解】①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧，原命题错误； ②三点共线时不能确定一个圆，原命题错误； ③由旋转的性质可知，原命题正确； ④由三角形的外心的性质，原命题正确； ⑤由圆的性质，原命题正确； 本题的答案是：C. 【点睛】考查垂径定理的逆定理、旋转的性质、三角形的外心的性质、圆的性质. 4．（2018春·重庆江津·八年级校联考阶段练习）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（　　）. A．(4032,0) B．(4032,) C．(8064,0) D．(8052, ) 【答案】C 【详解】分析：观察不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2017除以3，根据商是672，余1，可知三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形，直角顶点在x轴上，再根据一个循环组的距离为12，进行计算即可得解． 详解：由图可知，每3个三角形为一个循环组依次循环， ∵2017÷3=672……1， ∴三角形（2017）是第673个循环组的第一个三角形， 直角顶点的横坐标为：12×672=8064， ∴三角形（2017）的直角顶点的坐标是（8064，0）． 故选C. 点睛：本题考查了坐标与图形变化-旋转，仔细观察图形，发现每3个三角形为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点． 5．（2022秋·八年级课时练习）若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（  ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得或， 点的坐标为或； 故选：． 【点睛】本题考查了点的坐标的表示，依据题意列出绝对值方程是解题的关键，难点在于绝对值方程的求解． 6．（2018春·山东德州·七年级阶段练习）如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点(0,1),(1,1), (1,0), (2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为（     ） A．(2n,0) B．(2n,1) C．(4n,0) D．(4n,1) 【答案】B 【详解】分析：根据图象可得移动4次图象完成一个循环，由n=1，2，3，总结得出点A4n+1的坐标． 详解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5的坐标为（2，1）, n=2时，4×2+1=9，点A9的坐标为（4，1） n=1时，4×1+1=5，点A5的坐标为（6，1） 所以点A4n+1的坐标为（2n，1） 故选B. 点睛：本题考查了点的坐标的变化规律,仔细