探索图形—智乐园-【课件PPT】2023春季小学数学五年级下册（人教版）

探索图形 1 新课导入 一、复习旧知识，提出问题 1 dm 1 dm 1 dm 如果把它切成棱长为 1 cm 的小正方体，可以切成多少块小正方体？ 数学天地 如果把这个正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？ 数学天地 想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？ 如果根据涂色的情况给这些小正方体分类？你会分成几类？ 数学天地 ① ② ③ （1）找一找:各类小正方体在正方体的什么位置？ （2）数一数:各类小正方体有多少块？填入表中。 （3）想一想:各类小正方体的个数变化有什么规律？ 为什么？ 二、探究活动，寻找规律 数学天地   小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 个数 位置 个数 位置 个数 位置 个数 位置 ① ② ③ 8个 27个 8 8 顶点 顶点 0 0 0 棱中间 面中间 中心 12 1 6 64个 8 顶点 棱中间 面中间 中心 24 24 8 数学天地 按这样的规律拼下去，第④个、第⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ 三、大胆猜测，总结规律 数学天地   小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 个数 位置 个数 位置 个数 位置 个数 位置 ① 8个 8 顶点 0   0   0   ② 27个 8 顶点 12 棱中间 6 面中间 1 中心 ③ 64个 8 顶点 24 棱中间 24 面中间 8 中心 ④ ⑤ 125个 8 顶点 棱中间 面中间 中心 36 54 27 216个 8 顶点 棱中间 面中间 中心 48 96 64 在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。 总结归纳 在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。 总结归纳 在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即 （n－2）×（n－2）×6。 总结归纳 没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n－2)3 块。 总结归纳 把棱长为 n 的正方体涂色切割成棱长为 1 的小正方体，给正方体的表面涂上红色。 三面涂色的小正方体块数：8 两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12 一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 总结归纳 课堂练习 把棱长 1 dm 正方体切割成棱长为 1 cm 的小正方体，表面涂色。 三面涂色的小正方体有 8 个 ； 两面涂色的小正方体块数有 (10-2)×12＝96个； 一面涂色的小正方体块数有 (10-2)2×6＝384个； 没有涂色的小正方体块数有 (10-2)3＝512个。 版权声明 本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。 15 $