长方形和正方形的体积—智乐园-【课件PPT】2023春季小学数学五年级下册（人教版）

长方形和正方形的体积 1 数学天地 讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？ 求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。 把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以…… 数学天地 二 动手操作，探究长方体的体积计算方法 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？ 数学天地 ① ② ③ ④ 数学天地 （1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 ① ② ③ ④ 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 （2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 数学天地 长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。 长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数 长 宽 高 长方体的体积 ＝ × × 数学天地 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh 数学天地 正方体的体积应该怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？ 正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长 V ＝ a · a · a V ＝ a3 数学天地 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm） V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3） V＝a3 ＝53 ＝5×5×5 ＝125（dm3） 三 理解应用，巩固提高 数学天地 自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。 ★什么叫底面积? ★长方体的底面积怎么求? 正方体呢? ★为什么长方体和正方体的体积公式都可 以用“底面积×高”来表示? ★这个公式用字母怎么表示? 四 深化理解，统一公式 数学天地 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V = Sh 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 版权声明 本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。 12 $