因数和倍数的认识—智乐园-【课件PPT】2023春季小学数学五年级下册（人教版）

因数和倍数的认识 1 新课导入 一、谈话激趣，体会依存关系 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不仅人与人之间存在着关系，数与数之间也存在着关系。 数学天地 在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。 8÷3 = 9÷5 = 19÷7 = 26÷8 = 12÷2 = 20÷10 = 30÷6 = 21÷21 = 63÷9 = 6 2……5 2 2……2 1 5 7 1……4 3……2 商是整数 商不是整数 第一种 第二种 数学天地 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 例如： → 2是12的因数，12是2的倍数。 → 6是12的因数，12是6的倍数。 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 12÷2＝6 12÷6＝2 2×6＝12 数学天地 0÷3＝0 0×3＝0 0×10＝0 0÷10＝0 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 数学天地 4和24 26和13 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 24÷4＝6， 4是24的因数， 24是4的倍数。 26÷13＝2， 13是26的因数， 26是13的倍数。 数学天地 75和25 81和9 75÷25＝3， 25是75的因数， 75是25的倍数。 81÷9＝9， 9是81的因数， 81是9的倍数。 数学天地 2.判断下面各说法对吗？ （2）1.8÷0.3＝6，1.8是0.3的倍数， 0.3是1.8的因数。 ( ) （1）6÷5＝1.2，6是5的倍数，5是6 的因数。 ( ) × × （4）54÷6＝9，54是倍数， 6是因数。 ( ) （3）24÷3＝8，24是8的倍数， 8是24 的因数。 ( ) √ × 课堂练习 30÷6 = 5 63÷9 = 7 20÷10 = 2 55÷55 = 1 1.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 课堂练习 2.把符合条件的数填入相应的热气球里。 1 2 3 4 6 9 12 36 18 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 归纳总结 因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是因数或倍数。 课堂练习 一、下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 7和63 8和32 17和34 52和13 7是63的因数，63是7的倍数。 8是32的因数，32是8的倍数。 17是34的因数，34是17的倍数。 13是52的因数，52是13的倍数。 课堂练习 二、辨一辨。 (对的画“√”，错的画“✕”) 1. 6 ÷ 6 ＝1，这里 6 既是因数，也是倍数。（ ） 2. 已知 a ÷ b ＝4(a，b 都是非 0自然数)，则 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数。 （ ） 24 和 16 都是 8 的倍数， 8 既是 24 的因数，也是 16的因数。 （ ） ✕ √ √ 课堂练习 4. 自然数 1，2，3，4，…都是 1 的倍数。（ ） 5. 3.6 是 9 的倍数。 （ ） √ × 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝ 34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。 17 数学天地 2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。 0.5 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝ 数学天地 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝ 3 数学天地 17 0.5 思 考 34÷2＝ 2÷4＝ 18÷6＝ 3 口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 18的因数只有6和3吗？ 数学天