第五单元 面积（word讲义） -2022-2023学年三年级数学下册帮课堂（北师大版）

第五单元 面积 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 面积 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 2、比较面积大小的方法：（1）重叠法；（2）观察法；（3）数方格法；（4）同一标准测量法；（5）计算法。 【例一】把一个正方形等分成16个小正方形（如下图）比较图中涂色和空白两部分，下面说法正确的是（       ）。 A．它们的面积相等，周长也相等 B．它们的面积不相等，周长相等。 C．它们的面积相等，周长不相等 【分析】 根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，涂色部分的面积为8个小正方形的面积，空白部分的面积为8个小正方形的面积。则涂色部分的面积等于空白部分的面积。 根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，涂色部分的周长为16个小正方形的边长和，空白部分的周长为18个小正方形的边长和。则涂色部分的周长小于空白部分的周长。 【详解】 根据分析可知，它们的面积相等，周长不相等。 故答案为：C。 【点睛】 此题考查的目的是理解周长和面积的意义。 【例二】下面图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？ ①       ②          ③ （       ）最大；（       ）最小，应选择（       ）。 A．②① B．①③ C．③② 【答案】A 考点二 面积单位 1、常用面积单位有平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²) 学会根据实际情况选择合适的面积单位，比如一本数学书的面积是200，那肯定选择平方厘米。 2、平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积；平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积；平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。 【例三】1平方米的地毯上大约可以站（       ）名三年级的小学生。 A．2 B．12 C．35 【分析】 根据实际情景，1平方米就是长和宽都是1米的地面的面积，站35人是不可能的，只能是12人，因此得解。 【详解】 1平方米的地毯上大约可以站12名三年级的小学生； 故答案为：B 【点睛】 此题考查了根据实际情景解决面积问题。 【例四】妈妈买了1米花布，1米指的是布的________，爸爸买回1平方米玻璃，1平方米指的是这块玻璃的________． 【答案】长度     面积 考点三 长方形和正方形的面积 1、长方形 长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2 2、正方形 正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4 【例五】从一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸板上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（       ）。 A．81cm2 B．36cm2 C．54cm2 D．9cm2 【分析】 要剪下一个最大的正方形，那么所剪的正方形的边长必须和宽相等是6厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可解答。 【详解】 正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】 解答本题的关键是根据题意，知道如何剪一个最大的正方形，再根据正方形面积公式计算解答。 【例六】一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是_____平方米。 【分析】 根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，长＝面积÷宽。用增加的面积除以增加的长，求出原来的宽。用减少的面积除以减少的宽，求出原来的长。再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】 （36÷3）×（54÷6） ＝12×9 ＝108（平方米） 则这个长方形原来的面积是108平方米。 【点睛】 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【例七】用一根铁丝围成一个长28厘米，宽12厘米的长方形，如果把这根铁丝改围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少？ 【分析】 先根据长方形的周长公式求出其周长，也就是正方形的周长，再依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长，于是可以求得正方形的面积。 【详解】 （28＋12）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 答：那么这个正方形的面积是400平方厘米。 【点睛】 此题主要考查长方形和正方形的周长及正方形的面积公式，关键是先求出正方形的边长。 考点四 面积单位的换算 1、相邻两个面积单位之间的换算方法 高级单位换算成低级单位，在数的末尾加两个0，低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉两个0。 2、换算。 1平方米＝100 平方分米 1平方分米＝100平方厘米 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。 【例八】一条人行道长27米，宽3米。用面积是6平方分米的正方形地砖铺路，需要这样的地砖（       ）块。 A．10 B．100 C．1350 【分析】 根据长方形的面积＝长