第五单元 面积（word讲义） -2022-2023学年三年级数学下册帮课堂（人教版）

第五单元 面积 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 面积和面积单位 1、面积的意义。 面积是指物体表面或平面图形的大小。如：教室地面的大小、课桌桌面的大小。 2、面积的大小比较。 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。 3、面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 【例一】测量教室的地面面积用（       ）比较合适。 A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 【分析】 根据生活经验、对面积单位的认识，可知计量我们的教室地面占地面积，应用面积单位，一般应用“平方米”做单位；据此解答。 【详解】 根据分析可知：测量教室的地面面积用平方米作单位比较合适。 故答案为：A 【点睛】 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活的选择。 【例二】下图中1个小方格代表1平方厘米，整个大长方形的面积是( )平方厘米。空白长方形的面积是( )平方厘米。 【分析】 从图中可知，整个大长方形平均分成3行，每行有5个小方格，那么共有5×3＝15（个）；空白长方形平均分成2行，每行有4个小方格，那么共有2×4＝8（个），据此解答。 【详解】 5×3＝15（平方厘米），所以整个大长方形的面积是15平方厘米； 2×4＝8（平方厘米），所以空白长方形的面积是8平方厘米； 【点睛】 数出整个大长方形和空白长方形的方格数，是解答此题的关键。 【例三】比较甲和乙的面积大小   【答案】 根据题意可知，此题应用数方格的方法比较大小，不满一格的按半格计算，据此解答. 数方格可知，甲的面积是13，乙的面积是12，甲的面积大于乙. 考点二 长方形和正方形的面积 1、长方形和正方形的面积公式。 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 【例四】小桃从教科书附页上剪下一个最大的正方形，附页是一张长26厘米，宽18厘米的长方形纸，剪完后，剩下部分的面积是（　　）平方厘米。 A．676 B．324 C．144 D．180 【分析】 根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是一个长18厘米，宽（26－18）厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式计算即可求解。 【详解】 18×（26－18） ＝18×8 ＝144（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是知道剩下图形是一个长18厘米，宽（26－18）厘米的长方形。 【例五】用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【分析】 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是2×2＝4（厘米），大正方形的边长乘4等于大正方形的周长，大正方形的边长乘边长等于大正方形的面积。 【详解】 2×2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 【点睛】 首先分析清楚拼成的大正方形边长是多少，再作进一步解答。 【例六】有一块长方形的菜地宽是12m，长是36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 【分析】 （1）长方形的面积＝长×宽，用36×12即可解答。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【详解】 36×12＝432（平方米） （36＋12）×2 ＝48×2 ＝96（米） 答：这块菜地的面积是432平方米，需要96米的篱笆。 【点睛】 本题考查了长方形的周长和面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 考点三 面积单位间的进率 1、面积单位间的进率。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 2、解决与长方形、正方形面积有关的实际问题。 在解决实际问题时，应争取做到方法最优化。 如： 如图，一块长方形草坪被一条小路平均分成两块，求草坪的面积，列式是38-2=36(m)，36×13=468(m2) 【例七】从一个长是10分米，宽是长的一半，现在从这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（       ）平方厘米。 A．25 B．30 C．3000 D．2500 【分析】 从长方形中减去一个最大的正方形，这个最大正方形的边长是长方形的宽，将原来长方形的面积利用公式：面积＝长×宽，求出来，利用正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出来，二者面积作差即可得到剩下部分的面积。 【详解】 宽：10÷2＝5（分米） 长方形面积：10×5＝50（平方分米） 正方形面积：5×5＝25（平方分米） 剩下部分面积：50－25＝25（平方分