第五单元 分数加减法（word讲义） -2022-2023学年五年级数学下册帮课堂（苏教版）

第五单元 分数加减法 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 异分母分数的加减法 1、异分母分数的加法。 计算异分母分数的加法，要先通分，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数的减法。 计算异分母分数的减法，要先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 3、分子是1的两个异分母分数相加。 用分母的积作和的分母，用分母的和作和的分子，即(a，b均不为0)。计算结果能约分的要约成最简分数。 4、分子是1的两个异分母分数相减。 用分母的积作差的分母，用分母的差作差的分子，即(a，b均不为0，且b>a)。计算结果能约分的要约成最简分数。 【例一】如果三角形的两条边分别是dm、dm，则第三条边可以是（    ）dm。 A． B． C． 【分析】根据三角形三条边的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】A．＋＝，两边和等于第三边，不合题意； B．＋＝，＞，两边和大于第三边，符合题意； C．＋＝，＜，两边和小于第三边，不合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查了学生对三角形三条边性质的掌握与灵活运用。 【例二】暑假期间五（1）班同学读书情况如下表。（不用计算，直接填答案） 读书本数 一本 两本 三本 四本 读书人数占全班人数的几分之几 (1)读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。 (2)读一本书和两本书的同学占全班人数的( )？ (3)读两本（含两本）书以上的同学占全班人数的( )？ (4)全班同学( )都参加了读书活动吗？（填“有”或者“没有”） 【分析】（1）根据分数比较大小的方法，进行排序即可解答； （2）将读一本书和两本书的同学占全班人数的的分率相加，即可解答； （3）将读两本（含两本）书以上的同学占全班人数的分率相加，即可解答； （4）将全部读书的人数占总人数的分率相加，再与“1”进行比较即可解答。 （1）＞＞＞。 读一本书的人数最多，读四本书的人数最少。 （2）＋＝ （3）＋＋ ＝＋ ＝ （4）＋＋＋ ＝＋ ＝ ＜1 所以全班同学没有都参加读书活动。 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 【例三】疫情期间，我县企业捐赠一批防疫物资，分三次运往灾区。第一次运走了这批物资的，第二次运走了这批物资的。 （1）两次共运走了几分之几？ （2）第三次运走这批物资的几分之几？ 【分析】（1）把这批防疫生活物资总量看成单位“1”，把两次运走的质量占总数的分率相加，求两次共运走了几分之几； （2）用单位“1”减两次共运走了这批物资的分率和，即可得第三次运走了这批物资的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：两次共运走了。 （2）1－＝ 答：第三次运走这批物资的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，关键利用异分母加减法的运算法则进行计算。 考点二 分数加减混合运算 1、分数加、减混合运算的运算顺序。 计算分数加、减混合运算时，可以按照整数加、减混合运算的运算顺序计算。 2、分数加、减混合运算的计算方法。 计算时，可以逐步通分，一次计算出结果;也可以先找出几个分数的公分母(为了计算简便，一般用几个分数的分母的最小公倍数作公分母)，再采用一次性通分的方法进行计算。 3、分数加法的简便运算。 整数加法的运算律可以推广到分数加法中，运用这些运算律可使计算简便。 【例四】一块苗圃，其中种松树苗，种杉树苗，余下种柏树苗。种柏树苗的地占这块苗圃的（    ）。 A． B． C． D． 【详解】1－＝。 故答案为：A 【例五】根据所给的算式填上合适的问题。 星期日小强和爸爸爬香山，开始20分钟走了全程的，接着又用30分钟走了全程的一半，最后用10分钟登上了山顶。 （1）问题：________________ （2）问题：________________ 【分析】（1）根据题意，开始20分钟走了全程的，接着又用30分钟走了全程的一半，即，根据加法的意义，得出表示的问题； （2）把全程看作单位“1”，由上一题可知，前50分钟共走了全程的，根据减法的意义，，求的是剩下的路程占全程的分率，这段路程用时10分钟，据此解答。 【详解】（1）20＋30＝50（分钟） 问题：前50分钟共走了全程的几分之几？ （2）问题：最后10分钟走了全程的几分之几？ 【点睛】本题考查异分母分数加减法的应用，以及找准单位“1”并能正确使用。 【例六】2022年春，一场突如其来的疫情阻挡了大家出行的脚步。疫情发生后，我县迅速组建医疗队伍，开展全员核酸检测。 下图是某医疗队在A小区分成四个组进行全员核酸检测的完成情