[中学联盟]浙江省三门县珠岙中学九年级数学上册第24章教案：2422 直线和圆的位置关系（1）

教学目标 (一)教学知识点 1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．[来源:学科网ZXXK] 2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系． (二)能力训练要求 1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力． 2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化． (三)情感与价值观要求 通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 教学重点 经历探索直线与圆位置关系的过程． 理解直线与圆的三种位置关系． 了解切线的概念以及切线的性质． 教学难点 经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系． 探索圆的切线的性质． 教学方法 教师指导学生探索法． 教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？ [生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内． [师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系． Ⅱ．新课讲解 1．复习点到直线的距离的定义[来源:学&科&网Z&X&X&K] [生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． 如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离． 2．探索直线与圆的三种位置关系 [生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系． [师]从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？ [生]有三种位置关系： [师]直线和圆有三种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相离． 当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangent line)． 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交． 当直线与圆没有公