18、专题四 解析几何-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

专题四 解析几何 第1讲　直线与圆 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2022 新高考Ⅰ 14 直线与圆相切问题 数学运算 排序1：忽略条件致误.应用两平行线间的距离公式时忽略两平行线方程中x，y的系数相等. 排序2：忽略直线方程的适用范围致误.点斜式、斜截式直线方程不包括垂直于x轴的直线；两点式方程不包括与坐标轴垂直的直线；截距式直线方程不包括与坐标轴垂直及过原点的直线. 排序3：概念理解不正确致误.误认为两圆相切为两圆外切，忽略两圆内切的情况；误认为两圆无公共点即相离，忽略两圆内含的情况. 排序4：考虑不全面致误.过圆外一定点求圆的切线，应该有两个结果，若只求出一个结果，应该考虑切线斜率不存在的情况. 新高考Ⅱ 3 直线斜率与等差数列 数学运算， 数学抽象 新高考Ⅱ 15 直线与圆的位置关系 数学运算， 逻辑推理 全国甲卷 理 14 渐近线与圆相切 数学运算 全国甲卷 文 14 圆的定义 直观想象， 逻辑推理 全国乙卷 理/文 理14， 文15 圆的方程 逻辑推理， 数学运算 北京卷 3 圆的对称问题 直观想象， 逻辑推理 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2021 新高考Ⅰ 11 直线与圆的位置关系 数学运算， 数学抽象 排序1：忽略条件致误.应用两平行线间的距离公式时忽略两平行线方程中x，y的系数相等. 排序2：忽略直线方程的适用范围致误.点斜式、斜截式直线方程不包括垂直于x轴的直线；两点式方程不包括与坐标轴垂直的直线；截距式直线方程不包括与坐标轴垂直及过原点的直线. 排序3：概念理解不正确致误.误认为两圆相切为两圆外切，忽略两圆内切的情况；误认为两圆无公共点即相离，忽略两圆内含的情况. 排序4：考虑不全面致误.过圆外一定点求圆的切线，应该有两个结果，若只求出一个结果，应该考虑切线斜率不存在的情况. 新高考Ⅱ 11 直线与圆的位置关系 直观想象， 数学抽象 2020 全国Ⅰ理 11 直线方程 直观想象， 数学抽象 全国Ⅰ文 6 直线与圆的位置关系 数学运算， 直观想象 全国Ⅱ 理/文 理5， 文8 直线与圆相切，点到直线的距离 数学运算 全国Ⅲ理 10 两曲线的公切线 数学运算 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❶　直线方程 1.直线方程的五种形式 （1）点斜式：y－y1＝k（x－x1）. （2）斜截式：y＝kx＋b. （3）两点式：＝（x1≠x2，y1≠y2）. （4）截距式：＋＝1（a≠0，b≠0）. （5）一般式：Ax＋By＋C＝0（A，B不同时为0）. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.三种距离公式 （1）两点间的距离： ｜AB｜＝（其中A（x1，y1），B（x2，y2））. （2）点P到直线l的距离： d＝（其中点P（x0，y0），直线l的方程：Ax＋By＋C＝0）. （3）两平行线间的距离：d＝（其中两平行线方程分别为l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0且C1≠C2）. 3.两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❷　圆的方程 1.圆的标准方程 当圆心为（a，b），半径为r时，其标准方程为（x－a）2＋（y－b）2＝r2.特别地，当圆心在原点时，方程为x2＋y2＝r2. 2.圆的一般方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（其中D2＋E2－4F＞0）表示以为圆心，为半径的圆. 3.圆的直径式方程 （x－x1）（x－x2）＋（y－y1）（y－y2）＝0（圆的直径的两端点是A（x1，y1）， B（x2，y2））. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❸　 直线与圆的位置关系 1.直线与圆的位置关系有三种：相交、相切和相离 直线与圆的位置关系的判断方法主要有点线距离法和判别式法. （1）点线距离法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则d＜r⇔直线与圆相交；d＝r⇔直线与圆相切；d＞r⇔直线与圆相离. （2）判别式法：设圆C：（x－a）2＋（y－b）2＝r2，直线l：Ax＋By＋C＝0，联立消去y，得关于x的一元二次方程，其根的判别式为Δ，则直线与圆相离⇔Δ＜0；直线与圆相切⇔Δ＝0；直线与圆相交⇔Δ＞0. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.圆与圆的位置关系有五种：内含、内切、相交、外切、外离 设圆C1：（x－a1）2＋（y－b1）2＝，圆C2：（x－a2）2＋（y－b2）2＝，两圆心之间的距离为d，则两圆的位置关系的