14、专题训练（六） 空间点、线、面的位置关系-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

专题训练(六) 空间点、线、面的位置关系 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·上海虹口模拟）已知l1，l2是平面α内的两条直线，l是空间的一条直线，则“l⊥α”是“l⊥l1且l⊥l2”的 （　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：A　 解析：当l⊥α时，l1⊂α，l2⊂α，所以l⊥l1且l⊥l2；当l⊥l1且l⊥l2，l1⊂α，l2⊂α，但l1，l2是否相交无法判断，所以l⊥α可能成立，也可能不成立.综上，“l⊥α”是“l⊥l1且l⊥l2”的充分不必要条件.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·安徽模拟）设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下面说法正确的是 （　　） A.若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ B.若α⊥β，m∥α，则m⊥β C.若m⊥α，m∥β，则α⊥β D.若m∥n，n⊂α，则m∥α 答案：C　 解析：A.由α⊥β，α⊥γ，则β∥γ或β，γ相交，错误；B.由α⊥β，m∥α，则m∥β或m⊂β或m，β相交，错误；C.由m∥β，则存在直线l⊂β且l∥m，而m⊥α则l⊥α，根据面面垂直的判定易知α⊥β，正确；D.由m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，错误.故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·重庆月考）如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，DD1上，且＝＝，G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G，则＝ （　　） A. B. C. D. 答案：B　 解析：由题知EF∥BD1，平面ADD1A1∥平面BCC1B1.因为G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G，所以AF∥BG，所以＝＝，故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·河北武邑模拟）如图，在四棱锥P－ABCD中，△PAB与△PBC是正三角形，平面PAB⊥平面PBC，AC⊥BD，则下列结论不一定成立的是 （　　） A.PB⊥AC B.PD⊥平面ABCD C.AC⊥PD D.平面PBD⊥平面ABCD 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：如图，对于选项A，取PB的中点O，连接AO，CO. ∵在四棱锥P－ABCD中，△PAB与△PBC是正三角形， ∴AO⊥PB，CO⊥PB. ∵AO∩CO＝O，∴PB⊥平面AOC. ∵AC⊂平面AOC，∴PB⊥AC，故A成立. 对于选项C，∵PB⊥平面AOC，AC⊂平面AOC， ∴AC⊥PB. ∵AC⊥BD，PB∩BD＝B，∴AC⊥平面PBD， ∵PD⊂平面PBD，∴AC⊥PD，故C成立. 对于选项D，∵AC⊥平面PBD，AC⊂平面ABCD， ∴平面PBD⊥平面ABCD，故D成立，故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·广东广州综合测试）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则直线CE与D1F所成角的大小为（　　） A. B. C. D. 答案：D 解析：如图，连接DF，在正方形ABCD中， ∵E，F分别是AB，BC的中点，易知△DCF≌△CBE， ∴∠CDF＝∠BCE. ∵∠CDF＋∠CFD＝，∴∠BCE＋∠CFD＝，故CE⊥DF. 又DD1⊥CE，DD1∩DF＝D， ∴CE⊥平面DD1F，∴CE⊥D1F，故直线CE与D1F所成角的大小为，故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·河南杞县模拟）如图，四边形ABB1A1为圆台O1O的轴截面（通过圆台上、下底面两个圆心的截面，其形状为等腰梯形），AB＝2AA1＝2A1B1，C，D分别为OB，BB1的中点，点E为底面圆弧AB的中点，则CD与A1E所成角的余弦值为 （　　） A. B. C. D. 答案：A　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：不妨设A1B1＝2，连接OB1，则CD∥OB1，因为AB＝2A1B1，所以A1B1＝AO， 又A1B1∥AO，所以四边形AOB1A1为平行四边形， 所以OB1∥AA1，所以AA1∥CD， 所以∠AA1E即为CD与A1E所成的角（或其补角）. 作A1H⊥AO，垂足为H，连接OE，HE，AE，则AH＝1，A1H＝＝， HE＝＝， 所以AE＝＝2，A1E＝＝2. 在等腰三角形AA1E中，cos∠AA1E＝＝. 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·青海西宁模拟）如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，异面直线AB与CD所成的角为 （　　） A.30° B.45° C.60° D.90° 答案：C　 解析：把展开图还原成正方体如图所示， 由于AB∥CE且AB＝CE，故异面直线AB与CD所成的角就是