13、第2讲 空间点、线、面的位置关系-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

第2讲 空间点、线、面的位置关系 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2022 新高考Ⅰ 9 空间角的计算 逻辑推理 排序1：忽略定理的条件致误.应用线面平行的判定定理时，忽略“直线在平面外”“直线在平面内”的条件；应用线面垂直及面面平行的判定定理时，忽略“两直线相交”“两直线在平面内”的条件；应用面面垂直的性质定理时，忽略“直线在平面内”“直线垂直于两平面的交线”的条件. 排序2：观察图形不仔细致误.在关于点、线、面位置关系的判断和证明中，经常因为对所给的图形分析不够，观察不清，特别是图形中的线面关系观察不清楚，导致错误. 排序3：折叠问题中线面对应不一致致误.在解决折叠问题、探究性问题时，因为其中的线面位置发生变换，做题时忽略哪些变、哪些不变导致解题错误. 全国甲卷 理 18 线线垂直的证明 逻辑推理 全国乙卷 理/文 理7， 文9 空间平行、垂直关系的判定 逻辑推理，数学运算 全国乙卷 理/文 理18， 文18 面面垂直的证明 数学运算，直观想象 浙江卷 8 空间角的判断与比较 直观想象，逻辑推理 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2021 新高考Ⅰ 20 直线与直线垂直的判定 逻辑推理 排序1：忽略定理的条件致误.应用线面平行的判定定理时，忽略“直线在平面外”“直线在平面内”的条件；应用线面垂直及面面平行的判定定理时，忽略“两直线相交”“两直线在平面内”的条件；应用面面垂直的性质定理时，忽略“直线在平面内”“直线垂直于两平面的交线”的条件. 排序2：观察图形不仔细致误.在关于点、线、面位置关系的判断和证明中，经常因为对所给的图形分析不够，观察不清，特别是图形中的线面关系观察不清楚，导致错误. 排序3：折叠问题中线面对应不一致致误.在解决折叠问题、探究性问题时，因为其中的线面位置发生变换，做题时忽略哪些变、哪些不变导致解题错误. 新高考Ⅱ 10 直线与直线垂直的判定 逻辑推理 全国甲卷 理 19 直线与直线垂直的判定 逻辑推理 全国乙卷 理 5 异面直线所成的角 数学运算，逻辑推理 2020 新高考Ⅰ 20 线面垂直的证明 逻辑推理 全国Ⅰ理 18 线面垂直的证明 逻辑推理 全国Ⅱ理 20 证明线线平行、面面垂直 逻辑推理 全国Ⅲ理 19 四点共面的证明 逻辑推理 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❶　空间线、面关系的判断 1.空间两直线 的位置关系 2.空间直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❷　空间平行关系、垂直关系的证明 1.平行关系之间的转化 在证明线面、面面平行时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”，而在应用性质定理时，其顺序恰好相反.但也要注意，转化的方向是由题目的具体条件而定的，不可过于“模式化”. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.垂直关系之间的转化 在证明线面垂直、面面垂直时，一定要注意判定定理成立的条件，同时抓住线线、线面、面面垂直的转化关系. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❸　空间图形的翻折问题 解决空间图形的翻折问题时，要从如下几个角度掌握变化规律： （1）理解翻折过程中的“变” ①过程是连续渐变； ②点和线的变化； ③角度、长度等几何度量的变化. （2）理解翻折过程中的“不变” ①翻折前后，仍然在一个平面上的性质不发生改变； ②翻折过程中，直线和平面的位置关系可能不变. （3）掌握翻折过程中的特殊位置 ①翻折的起始位置； ②翻折过程中，直线和平面的平行和垂直的特殊位置. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 调研❶　空间线、面关系的判断 a.线线、线面、面面关系的判断 1.（2022·全国乙卷）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则 （　　） A.平面B1EF⊥平面BDD1 B.平面B1EF⊥平面A1BD C.平面B1EF∥平面A1AC D.平面B1EF∥平面A1C1D 答案：A　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：在正方体ABCD－A1B1C1D1中， AC⊥BD且DD1⊥平面ABCD， 又EF⊂平面ABCD，所以EF⊥DD1， 因为E，F分别为AB，BC的中点， 所以EF∥AC，所以EF⊥BD， 又BD∩DD1＝D， 所以EF⊥平面BDD1， 又EF⊂平面B1EF， 所以平面B1EF⊥平面BDD1，故A正确； 如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，设AB＝2， 则B1（2，2，2），E（2，1，0），F（1，2，0），B（2，2，0），A1（2，0