6、专题二 数列-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

专题二 数 列 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 第1讲　数列的概念、等差数列与等比数列 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2022 新高考Ⅱ 17 等差数列和等比数列公式的应用 数学运算，逻辑推理 排序1：未标注n的范围失分.书写与数列相关的式子时，只要出现如an－1， Sn－1时，就要标注条件n≥2，n∈N*. 排序2：忽略对公比q的讨论致误.求等比数列的前n项和时，应先讨论公比是否为1，然后再选用相应的公式解题. 排序3：混淆等差、等比数列单调性的判断条件致误.等差数列的单调性只与公差d有关，而等比数列的单调性不但与公比有关，还与首项有关，二者不能混淆. 排序4：注意隐含条件.利用函数知识求an或Sn的最值时，易忽略条件n∈N*. 全国乙卷 理 4 数列的概念应用 逻辑推理 全国乙卷 理/文 理8， 文10 等比数列通项、前n项和计算 逻辑推理 全国乙卷 文 13 等差数列通项、前n项和计算 数学运算 北京卷 6，15 等差数列及单调性， 数列的概念与性质 逻辑推理，数学运算 浙江卷 10 数列递推关系的应用 逻辑推理，数学运算 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2021 新高考Ⅰ 16，17 数列的应用，数列的通项及求和的应用 数学运算，逻辑推理 排序1：未标注n的范围失分.书写与数列相关的式子时，只要出现如an－1，Sn－1时，就要标注条件n≥2，n∈N*. 排序2：忽略对公比q的讨论致误.求等比数列的前n项和时，应先讨论公比是否为1，然后再选用相应的公式解题. 排序3：混淆等差、等比数列单调性的判断条件致误.等差数列的单调性只与公差d有关，而等比数列的单调性不但与公比有关，还与首项有关，二者不能混淆. 排序4：注意隐含条件.利用函数知识求an或Sn的最值时，易忽略条件n∈N*. 新高考Ⅱ 17 数列的通项公式及求和的应用 数学运算，逻辑推理 全国甲卷 理 18 等差数列的判定 数学运算，逻辑推理 全国乙卷 理 19 等差数列的判定 数学运算，逻辑推理 2020 新高考Ⅰ 18 等比数列通项与前n项和计算 数学运算，逻辑推理 新高考Ⅱ 18 等比数列的通项与前n项和计算 数学运算，逻辑推理 全国Ⅰ理 17 等比数列基本量的计算，错位相减求和 数学运算，逻辑推理 全国Ⅱ理 4，6 数学文化与等差数列前n项和，等比 数列的定义、前n项和的计算 数学运算 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❶　由递推公式求数列通项的常用方法 1.形如an＋1＝an＋f（n），常用累加法. 利用an＝a1＋（a2－a1）＋（a3－a2）＋…＋（an－an－1）（n≥2，n∈N*）求解. 2.形如an＋1＝an·f（n），常用累乘法. 利用an＝a1···…·（n≥2，n∈N*）求解. 3.形如an＋1＝b an＋d（b≠1），常用构造等比数列法. 对an＋1＝ban＋d变形得an＋1＋x＝b（an＋x），则{an＋x}是公比为b的等比数列，进而求出an. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.形如an＋1＝，将其变形为＝·＋. 若p＝r，则 是等差数列，且公差为，可用等差数列的通项公式求，进而求an； 若p≠r，则采用3的方法来求，进而求an. 5.形如an＋2＝pan＋1＋qan（p＋q＝1），常用构造等比数列法. 将an＋2＝pan＋1＋qan变形为an＋2－an＋1＝（－q）·（an＋1－an），则{an－an－1}（n≥2，n∈N*）是等比数列，且公比为－q，可以求得an－an－1＝f（n）（n≥2，n∈N*），然后用累加法求an. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❷　等差数列和等比数列的基本运算 1.通项公式 等差数列：an＝a1＋（n－1）d； 等比数列：an＝a1qn－1（q≠0）. 2.求和公式 等差数列：Sn＝＝na1＋d＝nan－d； 等比数列：当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝＝. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❸　等差数列的常用性质 1.通项公式的推广：an＝am＋（n－m）d（n，m∈N*）. 2.若{an}是等差数列，且p＋q＝m＋n（p，q，m，n∈N*），则ap＋aq＝am＋an. 3.若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为2d. 4.若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}（p，q是常数）仍是等差数列. 5.若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…（k，m∈N*）是公差为md的等差数列. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❹　与等差数列各项的和有