2、专题训练（一） 三角函数的图象与性质-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

专题训练(一) 三角函数的图象与性质 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·浙江卷）为了得到函数y＝2sin 3x的图象，只要把函数y＝2sin图象上所有的点 （　　） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 答案：D　 解析：因为y＝2sin 3x＝2sin，所以把函数y＝2sin图象上的所有点向右平移个单位长度即可得到函数y＝2sin 3x的图象.故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·新高考Ⅰ）记函数f（x）＝sin＋b（ω＞0）的最小正周期为T.若＜T＜π，且y＝f（x）的图象关于点中心对称，则f＝ （　　） A.1 B. C. D.3 答案：A　 解析：由函数的最小正周期T满足＜T＜π，得＜＜π，解得2＜ω＜3， 又因为函数图象关于点对称，所以ω＋＝kπ，k∈Z，且b＝2， 所以ω＝－＋k，k∈Z，所以ω＝，f（x）＝sin＋2， 所以f＝sin＋2＝1. 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·全国甲卷）设函数f（x）＝sin在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，则ω的取值范围是 （　　） A. B. C. D. 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：依题意可得ω＞0，因为x∈（0，π）， 所以ωx＋∈， 要使函数在区间（0，π）恰有三个极值点、两个零点，又y＝sin x，x∈的图象如图所示： 则＜ωπ＋≤3π，解得＜ω≤，即ω∈. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·全国乙卷）函数f（x）＝cos x＋（x＋1）·sin x＋1在区间[0，2π]的最小值、最大值分别为 （　　） A.－， B.－， C.－，＋2 D.－，＋2 答案：D　 解析：因为f（x）＝cos x＋（x＋1）sin x＋1，所以f'（x）＝－sin x＋sin x＋（x＋1）cos x＝（x＋1）cos x，因为x∈[0，2π]，所以x＋1＞0.当f'（x）＞0时，解得x∈∪；当f'（x）＜0时，解得x∈.所以f（x）在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.又f（0）＝2，f＝＋2，f＝－，f（2π）＝2，所以f（x）的最大值为＋2，最小值为－.故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·江苏徐州模拟）在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角α后过点P（1，－），则将角2α的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于 （　　） A. B.－ C. D.－ 答案：C　 解析：由三角函数的定义可得sin＝＝－.将角2α的终边逆时针旋转后所得角为2α＋，所以cos＝cos＝2cos2－1＝2sin2－1＝2sin2－1＝2×－1＝.故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·河南模拟）若对于任意x∈R都有f（x）＋2f（－x）＝3cos x－sin x，则函数f（2x）图象的对称中心为 （　　） A.（k∈Z） B.（k∈Z） C.（k∈Z） D.（k∈Z） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为f（x）＋2f（－x）＝3cos x－sin x， 所以f（－x）＋2f（x）＝3cos x＋sin x. 联立方程组，解得f（x）＝cos x＋sin x＝sin， 所以f（2x）＝sin. 令2x＋＝kπ（k∈Z），得x＝－（k∈Z）. 所以f（2x）图象的对称中心为（k∈Z）. 答案：D　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2019·天津卷）已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，｜φ｜＜π）是奇函数，将y＝f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g（x）.若g（x）的最小正周期为2π，且g＝，则f＝ （　　） A.－2 B.－ C. D.2 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为f（x）是奇函数（显然定义域为R），所以f（0）＝Asin φ＝0，所以sin φ＝0.又｜φ｜＜π，所以φ＝0. 由题意得g（x）＝Asin，且g（x）的最小正周期为2π，所以ω＝1，即ω＝2.所以g（x）＝Asin x， 所以g＝Asin＝A＝，所以A＝2. 所以f（x）＝2sin 2x，所以f＝.故选C. 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2020·全国Ⅰ）设函数f（x）＝cos在[－π，π]的图象大致如图，则 f（x）的最小正周期为 （　　） A. B. C. D. 答案：C　 解析：由图象可得f＝cos＝0，所以－ω＋＝kπ＋，k∈Z，则ω＝－k－，k∈Z.设函