1、专题一 三角函数及解三角形-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

第一部分 知识专题突破篇 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 专题一 三角函数及解三角形 第1讲　三角函数的图象与性质 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2022 新高考Ⅰ 6 三角函数性质的综合应用 直观想象， 逻辑推理 排序1：忽视定义域致误.求三角函数的单调区间、最值（值域）以及作图等问题时，要注意函数的定义域. 排序2：忽视图象变换顺序致误.在图象变换中，注意分清是先相位变换还是先周期变换，变换只是对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要先提系数才能确定变换的长度和方向. 排序3：忽视A，ω的符号致误.在求y＝Asin（ωx＋φ）的单调区间时，要特别注意A，ω的符号，若ω＜0，需先通过诱导公式将x的系数化为正数. 新高考Ⅱ 9 正弦型函数的性质 逻辑推理， 数学运算 全国甲卷 理 11 三角函数周期 逻辑推理 全国甲卷 文 5 三角函数图象变换 直观想象 全国乙卷 文 11 三角函数求最值 数学运算， 逻辑推理 北京卷 5，13 三角函数的单调区间、求值 数学运算， 逻辑推理 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2021 新高考Ⅰ 4 三角函数的单调性 数学运算， 逻辑推理 排序1：忽视定义域致误.求三角函数的单调区间、最值（值域）以及作图等问题时，要注意函数的定义域. 排序2：忽视图象变换顺序致误.在图象变换中，注意分清是先相位变换还是先周期变换，变换只是对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要先提系数才能确定变换的长度和方向. 排序3：忽视A，ω的符号致误.在求y＝Asin（ωx＋φ）的单调区间时，要特别注意A，ω的符号，若ω＜0，需先通过诱导公式将x的系数化为正数. 全国甲卷 理 16 由三角函数图象求解析式， 解三角不等式 直观想象， 数学运算 全国甲卷 文 15 由三角函数图象求解析式， 求三角函数值 数学运算， 直观想象 全国乙卷 理 7 三角函数的图象变换 直观想象 2020 新高考Ⅰ 10 诱导公式，三角函数的图象 数学运算 全国Ⅰ理 7 三角函数的图象与性质， 求最小正周期 逻辑推理， 直观想象 北京卷 14 三角函数的最值 数学运算 天津卷 8 三角函数的周期、最值、图象变换 直观想象， 数学运算 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❶　同角三角函数的基本关系 1.平方关系：sin2α＋cos2α＝1. 2.商数关系：＝tan α. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❷　诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α（k∈Z） π＋α －α π－α －α ＋α 正弦 sin α －sin α －sin α sin α cos α cos α 余弦 cos α －cos α cos α －cos α sin α －sin α 正切 tan α tan α －tan α －tan α — — 口诀 函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 　角“±α（k∈Z）”的三角函数的记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❸　函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 1.“五点法”作图 设z＝ωx＋φ，分别令z＝0，，π，，2π，求出相应x的值与相应y的值，描点、连线可得其图象，熟记这五个点的位置特征. 2.图象变换 y＝sin x y＝sin（x＋φ） y＝sin（ωx＋φ） y＝Asin（ωx＋φ）. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❹　三角函数的性质 1.三角函数的单调区间 （1）y＝sin x的单调递增区间是（k∈Z），单调递减区间是（k∈Z）； （2）y＝cos x的单调递增区间是[2kπ－π，2kπ]（k∈Z），单调递减区间是[2kπ，2kπ＋π]（k∈Z）； （3）y＝tan x的单调递增区间是（k∈Z）. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.三角函数的奇偶性与对称轴方程 （1）y＝Asin（ωx＋φ），当φ＝kπ（k∈Z）时为奇函数；当φ＝kπ＋（k∈Z）时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ＋（k∈Z）求得. （2）y＝Acos（ωx＋φ），当φ＝kπ＋（k∈Z）时为奇函数；当φ＝kπ（k∈Z）时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ（k∈Z）求得. （3）y＝Atan（ωx＋φ），当φ＝kπ（k∈Z）时为奇函数，无对称轴. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 调研❶　诱导公式和三角函数定义的应用 a.诱导公式的应用 1.（2022·山东潍坊模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P（，1），将向量绕点O按