73、高考小题标准练（十六）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（十六） 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·广东茂名模拟）已知复数z在复平面内对应的点为，是z的共轭复数，则＝ （　　） A.－＋i B.＋i C.－i D.－－i 答案：B　 解析：∵复数z在复平面内对应的点为， ∴z＝1＋i，＝1－i，＝＝＝＋i. 故选B. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·湖南岳阳模拟）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x｜x＞m}，若A∩（∁RB）有三个元素，则实数m的取值范围是 （　　） A.[3，4） B.[1，2） C.[2，3） D.（2，3] 答案：C　 解析：根据题意，得A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x｜x＞m}，∁RB＝， 若A∩（∁RB）有三个元素，则有2≤m＜3， 即实数m的取值范围是[2，3）. 故选C. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·辽宁大连模拟）已知单位向量a，b满足＝，则a与b的夹角为 （　　） A.30° B.60° C.120° D.150° 答案：C　 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为a，b为单位向量，所以＝＝1， 又＝，所以（a－b）2＝3（a＋b）2，即a2－2a·b＋b2＝3（a2＋2a·b＋b2）， 所以2（a2＋4a·b＋b2）＝0，即2（｜a｜2＋4a·b＋｜b｜2）＝0，所以a·b＝－， 所以cos＜a，b＞＝＝－，因为＜a，b＞∈，所以＜a，b＞＝. 故选C. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·江西萍乡模拟）已知正实数x，y满足lg x＋lg y＝2，则＋的最小值为（　　） A. B. C. D. 答案：B　 解析：由lg x＋lg y＝lg xy＝2，得xy＝100， 所以＋≥2＝，当且仅当＝，即x＝5，y＝20时等号成立， 所以＋的最小值为. 故选B. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·安徽合肥模拟）2022年2月4日，第24届冬奥会在北京启幕.在某项滑雪决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分.某运动员为了取得佳绩，准备采用目前运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为0.4，利用计算机产生0～9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，现以每3个随机数为一组，作为3轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：931，502，659，491，275，937，740，632，845，302.由此估计该运动员“3轮滑跳中至少有2轮成功”的概率为（　　） A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 答案：B　 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由题意，10组随机数中，表示“3轮滑跳中至少有2轮成功”的有931，502，632，302，共4个，所以估计该运动员“3轮滑跳中至少有2轮成功”的概率为＝0.4，故选B. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·四川宜宾模拟）如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为 （　　） A.20海里 B.40海里 C.20（1＋）海里 D.40海里 答案：A　 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由题意可知CD＝40，∠ADC＝105°，∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，∠ACD＝30°，所以∠CAD＝45°，∠ADB＝60°. 在△ACD中，由正弦定理得＝，得AD＝20. 在Rt△BCD中，因为∠BDC＝45°，∠BCD＝90°， 所以BD＝CD＝40. 在△ABD中，由余弦定理得 AB＝＝＝＝20. 故选A. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·北京大兴模拟）已知函数f（x）＝sin（2x＋φ），若把f（x）的图象向左平移个单位后为偶函数，则φ＝ （　　） A.－ B.－ C. D. 答案：D　 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由题意，得g（x）＝f＝sin. ∵g（x）为偶函数，∴＋φ＝＋kπ（k∈Z），解得φ＝＋kπ（k∈Z）. ∵0＜φ＜，∴φ＝. 故选D. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·安徽合肥模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x－1）＝f（3－x），且∀x1，x2∈，x1≠x2，都有＞0，f（3）＝3.若对∀x∈（1，3），f（2x－a）－3＞0恒成立，则a的取值范围是 （　　） A. B. C.∪ D.∪ 答案：D　 第‹#›页 （新）高考二轮复习