72、高考小题标准练（十五）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（十五） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·浙江绍兴模拟）已知集合A＝{x∈R｜x≤0}，B＝{x∈R｜－1≤x≤1}，则∁R（A∪B）＝ （　　） A.（－∞，0） B.[－1，0] C.[0，1] D.（1，＋∞） 答案：D　 解析：因为A＝，B＝{x∈R｜－1≤x≤1}，则A∪B＝，故∁R（A∪B）＝. 故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·河南洛阳模拟）已知i为虚数单位，若是实数，则＝（　　） A.2 B.－2 C. D.－ 答案：C　 解析：＝＝＋i. 因为是实数，所以＝0，解得m＝－1， 所以＝＝. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·河北石家庄模拟）若角α满足sin αcos α＜0，cos α－sin α＜0，则α在（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：B　 解析：∵sin α·cos α＜0，∴α是第二或第四象限角. 当α是第二象限角时，cos α＜0，sin α＞0，满足cos α－sin α＜0. 当α是第四象限角时，cos α＞0，sin α＜0，则cos α－sin α＞0，不合题意. 综上所述，α是第二象限角. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·陕西模拟）设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（　　） A.a3＞b3 B.log2（a－b）＞0 C.a2＞b2 D.＞ 答案：B　 解析：对A，a3＞b3⇔＞⇔a＞b，故A不成立； 对B，log2（a－b）＞0⇔a－b＞1⇒a＞1＋b＞b，故B成立； 对C，a2＞b2⇔＞｜b｜，不一定推出a＞b，故C不成立； 对D，＞，若0＜＜⇒0＜a＜b，故D不成立. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·江苏南京模拟）在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天每天新增加疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　　） A.甲地总体均值为3，中位数为4 B.乙地总体平均数为1，总体方差大于0 C.丙地总体均值为2，总体方差为3 D.丁地中位数为3，众数为3 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：0，0，0，0，4，4，4，4，4，10，满足甲地条件，所以A不符合标志； 0，0，0，0，0，0，0，0，0，10，满足乙地条件，所以B不符合标志； 丙地，若存在某一天新增加疑似病例超过7，则方差为（xi－2）2≥×（8－2）2＝3.6，与总体方差为3矛盾，故假设不成立，所以C符合标志； 3，3，3，3，3，3，3，3，3，10，满足丁地条件，所以D不符合标志. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·江苏扬州模拟）声音是由物体振动产生的波，每一个音都是由纯音合成的.已知纯音的数学模型是函数y＝Asin ωt.我们平常听到的乐音是许多音的结合，称为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f（x）＝sin x＋sin 2x，则（　　） A.f（x）的最大值为 B.2π为f（x）的一个周期 C.x＝为曲线y＝f（x）的对称轴 D.为曲线y＝f（x）的对称中心 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：A：因为sin x≤1，sin 2x≤，而f（x）max＝， 所以一定有sin x＝1且sin 2x＝1，当sin x＝1时，有x＝2kπ＋（k∈Z），此时2x＝4kπ＋π（k∈Z），sin 2x＝0≠1，所以本选项说法不正确； B：因为f（x＋2π）＝sin（x＋2π）＋sin[2（x＋2π）]＝sin x＋sin 2x＝f（x）， 所以2π为f（x）的一个周期，因此本选项说法正确； C：因为f＝＋，f＝－， 所以f≠f，因此x＝不是曲线y＝f（x）的对称轴，所以本选项说法不正确； 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 D：因为f＝＋，f＝－， 所以f＋f≠0，因此不是曲线y＝f（x）的对称中心，所以本选项说法不正确， 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·湖南长沙模拟）古希腊三大数学家之一阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中指出：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0且k≠1的点的轨迹是圆，已知平面内两点A（，0），B（2，0），直线kx－y－k＋2＝0，曲线C上动点P满足＝，则曲线C与直线l相交于M，N两点，则｜MN｜的最短长度为 （　　） A. B. C.2 D.2 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：设动点P的坐标为（x，y），则｜PB｜2＝＋y2，＝＋y2.