71、高考小题标准练（十四）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（十四） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·安徽合肥模拟）已知i是虚数单位，复数z＝，则z的共轭复数是（　　） A.＋ B.－ C.－＋ D.－－ 答案：B　 解析：∵i2 021＝i4×505＋1＝i，∴z＝＝＝＋，∴＝－. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·福建厦门模拟）已知集合A＝{（x，y）｜x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）｜x＋y＝8}，则A∩B的元素个数为 （　　） A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C　 解析：∵集合A＝{（x，y）｜x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）｜x＋y＝8}， ∴A∩B＝ （x，y） x，y∈N* ＝{（1，7），（2，6），（3，5），（4，4）}， ∴A∩B的元素个数为4. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·湖北黄冈模拟）公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m2＋n＝4，则＝ （　　） A.－4 B.－2 C.2 D.4 答案：B　 解析：＝＝＝＝－2. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·安徽合肥模拟）在平行四边形ABCD中，＝，＝，G为EF的中点，则＝（　　） A.－ B.－ C.－ D.－ 答案：B　 解析：＝＋＝（＋）＋×＝＋＝－.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·广东大埔练习）已知x，y∈，3x－4＝，则xy的最大值为（　　） A.2 B. C. D. 答案：A　 解析：由3x－4＝，得3x－4＝3－2y，得x－4＝－2y，即x＋2y＝4， 因为x，y∈（0，＋∞），所以4＝x＋2y≥2，当且仅当x＝2，y＝1时，等号成立， 所以xy≤2，即xy的最大值为2. 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·北京东城模拟）如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要30min.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，则在转动一周的过程中，高度H关于时间t的函数解析式是 （　　） A.H＝55cos＋65 B.H＝55sin＋65 C.H＝－55cos＋65 D.H＝－55sin＋65 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 答案：B　 解析：根据题意设H（t）＝Asin（ωt＋φ）＋B（0≤t≤30）， 因为某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m， 所以该摩天轮最低点距离地面高度为10m， 所以解得 因为开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要30min， 所以T＝＝30，解得ω＝，因为t＝0时，H（0）＝10，故10＝55sin φ＋65，即sin φ＝－1，解得φ＝－＋2kπ，k∈Z. 所以H（t）＝55sin＋65（0≤t≤30）.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·吉林东北师大附中模拟）由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线－＝1（a＞0，b＞0）下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A.y＝±x B.y＝±x C.y＝±x D.y＝±x 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝±x，下焦点为（0，－c）. 因为双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，所以＝＝b＝2. 因为焦距为，所以c＝，所以a＝＝＝， 所以＝， 答案：B　 所以双曲线的渐近线方程为y＝±x. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·云南师大附中模拟）若函数y＝f（x）的图象上存在两个不同的点A，B，使得曲线y＝f（x）在这两点处的切线重合，则称函数y＝f（x）为“自重合”函数.下列函数中既是奇函数又是“自重合”函数的是 （　　） A.y＝ln x＋x B.y＝x3 C.y＝x－cos x D.y＝x＋sin x 答案：D　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：对于A，C，函数都不是奇函数，故排除.若曲线y＝f（x）在这两点处的切线重合，则首先要保证两点处导数相同；对于B，y'＝3x2，若斜率相同，则切点A（x0，），B（－x0，－），