70、高考小题标准练（十三）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（十三） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·山东聊城模拟）设集合M＝{x｜1≤x＜3}，N＝，则（　　） A.N⫋M B.M⫋N C.M∩N＝M D.M∪N＝N 答案：A　 解析：log2（x－1）＜1＝log22，所以0＜x－1＜2，所以1＜x＜3， 所以N＝＝，所以N⫋M. 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·广西柳州模拟）设m∈R，若复数z1＝－2＋i的虚部与复数z2＝m＋mi的虚部相等，则z1·z2＝ （　　） A.－3＋i B.－1－i C.3－i D.－3－i 答案：D　 解析：因为复数z1＝－2＋i的虚部与复数z2＝m＋mi的虚部相等，则m＝1，则z2＝1＋i， 因此z1·z2＝（－2＋i）（1＋i）＝－3－i. 故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·安徽合肥模拟）已知2cos＋sin＝0，则tan＝（　　） A.2 B.—2 C. D.－ 答案：C　 解析：由已知，得2sin α＋cos α＝0， ∴2sin α＝－cos α，∴tan α＝－， ∴tan（π－α）＝－tan α＝. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·河南安阳模拟）已知等比数列的前n项和Sn＝2n＋1＋2m（m∈R），则＝ （　　） A.－ B. C.－ D. 答案：A　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：当n＝1时，a1＝22＋2m（m∈R）， 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1 ＝2n＋1＋2m－（2n＋2m） ＝2n， 因为数列为等比数列， 所以a1＝22＋2m＝2，得m＝－1， 所以＝＝－， 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·北京101中学检测）数列表示第n天午时某种细菌的数量.细菌在理想条件下第n天的日增长率rn＝0.6.当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率rn会发生变化.如图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律.那么，对这种细菌在实际条件下日增长率rn的规律描述正确的是（　　） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 A B C D 答案：B　 解析：由图象可知，第一天到第五天，实际情况与理想情况重合，r1＝r2＝r3＝r4＝r5＝0.6为定值，而实际情况在第六天以后日增长率逐渐降低，且逐渐趋于0. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·吉林东北师大附中模拟）已知a＝，b＝，若a与b共线，则下列说法正确的是 （　　） A.将f（x）的图象向左平移个单位得到函数y＝cos＋的图象 B.函数f（x）的最小正周期为π C.直线x＝是f（x）的一条对称轴 D.函数f（x）在上单调递减 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为a与b共线，则2sin4×－cos4＋f（x）＝0， 所以f（x）＝cos4＋sin4 ＝－2cos2·sin2 ＝1－sin2x＝1－（1－cos 2x）＝cos 2x＋. 对于A，将f（x）的图象向左平移个单位得到函数y＝cos＋＝cos＋的图象，故A错误； 对于B，T＝＝＝π，故B正确； 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 对于C，当x＝时，则2×＝，由余弦函数的对称轴为x＝kπ，k∈Z，知C错误； 对于D，x∈，则2x∈， 由余弦函数的单调递增区间为（2kπ－π，2kπ），k∈Z， 当k＝0时，余弦函数的单调递增区间为（－π，0）， 所以函数f（x）在上单调递增.故D错误.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·四川树德中学模拟）双曲线的光学性质为：如图1，从双曲线右焦点F2发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点F1.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图2，其方程为－＝1，F1，F2为其左、右焦点，若从右焦点F2发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后，满足∠BAD＝90°，tan∠ABC＝－，则该双曲线的离心率为 （　　） 图1　 图2 A. B. C. D.2 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 答案：B　 解析：连接AF1，BF1，易知F1，A，D共线，F1，B，C共线， 设＝m，＝n（m＞0，n＞0）， tan∠ABF1＝tan（180°－∠ABC）＝－tan∠ABC＝＝，所以＝， 由勾股定理可得＝＝， 由双曲线的定义，得 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 即解得 因为∠F1AF2＝