67、高考小题标准练（十）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（十） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·浙江湖州模拟）已知a∈R，若复数z＝（a＋i）（1－i），复数z的实部是4，则z的虚部是 （　　） A.－2i B.－2 C.2i D.2 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：z＝（a＋i）（1－i）＝a＋1＋（1－a）i， 因为复数z的实部是4， 所以1＋a＝4，解得a＝3， 所以z＝4－2i， 则z的虚部是－2. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·河南开封模拟）已知全集U＝R，集合A＝，B＝，则图中阴影部分表示的集合为 （　　） A.[－2，2] B.（－2，2） C.（－2，2] D.[－2，2） 答案：C　 解析：因为A＝，所以A＝（2，＋∞），又B＝，全集U＝R， 所以图中阴影部分表示的集合为B∩（∁UA）＝（－2，2]. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·河南平顶山模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且＝2，则＝ （　　） A.－ B.＋ C.－ D.＋ 答案：C　 解析：因为＝2，所以＝＝＝（＋）， 所以＝－＝－（＋）＝－. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·贵州贵阳练习）已知数列是等差数列，数列是等比数列，若a3＋a6＋a9＝6，b2b5b8＝8，则的值是 （　　） A. B.1 C.2 D.4 答案：B　 解析：由等差中项的性质可得a3＋a6＋a9＝3a6＝6，∴a6＝2，由等比中项的性质可得b2b5b8＝＝8，∴b5＝2，因此，＝＝＝1. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·广东汕头模拟）的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B　 解析：由题意的展开式的通项Tr＋1＝·（x5）n－r＝， 令＝0，得n＝r，当r＝2时，n取到最小值3. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·北京卷）已知函数f（x）＝cos2x－sin2x，则（　　） A.f（x）在上单调递减 B.f（x）在上单调递增 C.f（x）在上单调递减 D.f（x）在上单调递增 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为f（x）＝cos2x－sin2x＝cos 2x. 对于A选项，当－＜x＜－时，－π＜2x＜－，则f（x）在上单调递增，A错； 对于B选项，当－＜x＜时，－＜2x＜，则f（x）在上不单调，B错； 对于C选项，当0＜x＜时，0＜2x＜，则f（x）在上单调递减，C对； 对于D选项，当＜x＜时，＜2x＜，则f（x）在上不单调，D错. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·北京大兴模拟）已知a＞0，若函数f（x）＝有两个不同的零点，则a的取值范围是 （　　） A. B.（0，1） C. D. 答案：A　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：x＋a＝0，x＝－a＜a，则x＝－a是函数f（x）的一个零点. 由ln x＋2＝0，解得x＝， 要使得f（x）有两个不同的零点，则a∈. 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·山东济南模拟）抛物线C：y2＝4x的焦点为F，P是其上一动点，点M，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（　　） A.＋的最小值是2 B.动点P到点H的距离最小值为3 C.存在直线l，使得A，B两点关于直线x＋y－3＝0对称 D.与抛物线C分别相切于A，B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点（2，0），则点N在抛物线C的准线上 答案：A　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：A：过点M作MN垂直准线交准线于点N，当P为MN与抛物线的交点时，｜PM｜＋｜PF｜的值最小， 由抛物线的性质，得｜PF｜＝｜PN｜， 所以｜PM｜＋｜PF｜＝｜PM｜＋｜PN｜≥＝2，所以A正确； B：设P（x，y），则y2＝4x，所以｜PH｜＝＝＝＝≥2，当x＝1时，｜PH｜的最小值为2，所以B不正确； 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 C：假设存在这样的直线l，由题意设直线l的方程为x－y＋m＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2）， 联立可得y2－4y＋4m＝0， Δ＝16－16m＞0，所以m＜1， 所以y1＋y2＝4，x1＋x2＝y1＋y2－2m＝4－2m， 所以A，B的中点Q为（2－m，2）， 由题意可得Q在直线x＋y－3＝0上，所以2－m＋2－3＝0，解得m＝1，不满足m＜1，所以C不正确； 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 D：设A（x1，y1），B（x2，y2），由x＝，得x'＝， 设直线AB的方程为