65、高考小题标准练（八）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（八） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·新高考Ⅱ）（2＋2i）（1－2i）＝ （　　） A.－2＋4i B.－2－4i C.6＋2i D.6－2i 答案：D　 解析：（2＋2i）（1－2i）＝2－4i＋2i＋4＝6－2i，故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·浙江卷）设集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝ （　　） A.{2} B.{1，2} C.{2，4，6} D.{1，2，4，6} 答案：D　 解析：由题意，得A∪B＝{1，2，4，6}.故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·江苏南京模拟）已知平面向量a，b满足＝2，＝1，且a与b的夹角为，则＝ （　　） A. B. C. D.3 答案：C　 解析：因为＝2，＝1，且a与b的夹角为， 所以＝＝， ＝＝， 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·河南郑州模拟）△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且C＝2A，则a＝ （　　） A.4 B.5 C.6 D.7 答案：A　 解析：∵a，b，c为三个连续自然数，∴b＝a＋1，c＝a＋2， 由正弦定理可得＝，即＝＝， ∵sin A≠0，∴cos A＝，由余弦定理可得cos A＝＝＝＝，解得a＝4. 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·安徽蒙城练习）已知函数f（x）＝ln的图象大致为（　　） A B C D 答案：A　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由题意，函数f（x）＝ln，可得定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），关于原点对称， 可得f（－x）＝（4－x－4x）ln＝－（4x－4－x）ln＝－f（x）， 所以函数f（x）为奇函数，所以排除C，D选项， 当x→＋∞时，f（x）＞0，可排除B. 故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·山东潍坊模拟）函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）的部分图象如图所示，现将f（x）的图象向左平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）的表达式可以为（　　） A.g（x）＝2sin 2x B.g（x）＝2cos C.g（x）＝2sin D.g（x）＝2cos 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由图象可知f（x）max＝2，∴A＝2； 又f（0）＝2sin φ＝－1，∴sin φ＝－，又＜，∴φ＝－， ∴f＝2sin＝0，由五点作图法可知ω－＝π，解得ω＝2，∴f（x）＝2sin. ∴g（x）＝f＝2sin＝2sin＝2cos＝2cos＝2cos. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·上海青浦模拟）定义曲线Γ：＋＝1为椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的“倒曲线”，给出以下三个结论：①曲线Γ有对称轴，②曲线Γ有对称中心，③曲线Γ与椭圆C有公共点.其中正确的结论个数为 （　　） A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：曲线Γ：＋＝1上取点（x，y），则该点关于x轴对称的点（x，－y）也在曲线Γ上，故曲线Γ关于x轴对称，同理可证，曲线Γ关于y轴对称，则该点关于原点对称点（－x，－y）也在曲线Γ上，故曲线Γ关于原点对称，故①②正确；曲线Γ：＋＝1，则＞a，而椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）中，≤a，故曲线Γ与椭圆C无公共点，③错误.综上，正确的有2个. 故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·浙江湖州模拟）如图，已知四边形ABCD，△BCD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△ABD为等边三角形，BD＝2，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD，在翻折的过程中，下列结论中不正确的是 （　　） A.BD⊥PC B.DP与BC可能垂直 C.直线DP与平面BCD所成角的最大值是45° D.四面体PBCD的体积的最大值是 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：如图所示，取BD的中点M，连接PM，CM △BCD是以BD为斜边的等腰直角三角形，∴BD⊥CM. △ABD为等边三角形，∴BD⊥PM， ∴BD⊥平面PMC，∴BD⊥PC，故A正确. 对于B，假设DP⊥BC，又BC⊥CD， ∴BC⊥平面PCD，∴BC⊥PC， 又PB＝2，BC＝，PC＝∈，故DP与BC可能垂直，故B正确. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 当平面PBD⊥平面BCD时，此时PM⊥平面BCD， ∠PDB即为直线DP与平面BCD所成的角， 此时∠PDB＝60°，