64、高考小题标准练（七）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（七） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·福建福州练习）复数z满足（1－i）z＝3＋i，则 （　　） A.＝5 B.＝2 C.＝ D.＝ 答案：C　 解析：∵z＝＝＝＝1＋2i，＝1－2i，∴＝＝，故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·江苏常州模拟）已知集合A＝，B＝{x，y｜y＝x＋4}，则A∩B中元素的个数为 （　　） A.0 B.1 C.2 D.3 答案：B　 解析：∵集合A＝，B＝{（x，y）｜y＝x＋4}， 把y＝x＋4代入x2＋y2＝4，得x2＋2x＋3＝0，即x＝－，有唯一解，故集合A∩B中元素的个数为1.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·福建三明模拟）若tan α＝－3，则sin·sin α＝ （　　） A.－ B.－ C. D. 答案：B　 解析：sin·sin α＝sin αcos α＝＝＝－.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·河南平顶山模拟）已知直线x＝是函数f（x）＝2sin（2x＋φ）的图象的一条对称轴，为了得到函数y＝f（x）的图象，可把函数y＝2cos的图象 （　　） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：依题意，直线x＝是函数f（x）＝2sin（2x＋φ）的图象的一条对称轴， 则f＝2sin＝±2，即2×＋φ＝＋kπ（k∈Z）， 解得φ＝kπ＋（k∈Z），因为｜φ｜＜，所以φ＝， 所以函数f（x）＝2sin. 将y＝2cos＝2sin＝2sin的图象，向右平移个单位长度，得y＝2sin＝2sin.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·山东泰安模拟）已知4x4＋9x2y2＋2y4＝1，则5x2＋3y2的最小值是（　　） A.2 B. C. D.3 答案：A　 解析：由4x4＋9x2y2＋2y4＝1，得（4x2＋y2）（x2＋2y2）＝1≤＝， 即4≤，所以5x2＋3y2≥2，当且仅当4x2＋y2＝x2＋2y2，即y2＝3x2＝时，等号成立，所以5x2＋3y2的最小值是2.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·江苏常州模拟）（x－1）5的展开式中x4的系数为（　　） A.－25 B.25 C.－5 D.5 答案：A　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：∵（x2－x＋1）（x－1）5＝x2（x－1）5－x（x－1）5＋（x－1）5， （x－1）5的展开式为Tk＋1＝x5－k（－1）k＝（－1）kx5－k，k＝0，1，2，…，5， 令k＝3，得（－1）3x2＝－10x2，则x2（－10x2）＝－10x4， 令k＝2，得（－1）2x3＝10x3，则－x（10x3）＝－10x4， 令k＝1，得（－1）x4＝－5x4， ∴（x2－x＋1）（x－1）5的展开式中x4的系数为（－10）＋（－10）＋（－5）＝－25.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·山东聊城模拟）2021年4月12日，四川省三星堆遗址考古发掘3号坑出土一件完整的圆口方尊，这是经科学考古发掘出土的首件完整圆口方尊（图1）.北京冬奥会火种台“承天载物”的设计理念正是来源于此，它的基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开阔，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种，一种圆口方尊的上部（图2）外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴所在的直线旋转形成的曲面，该曲面的高为50cm，上口直径为 cm，下口直径为25cm，最小横截面的直径为20 cm，则该双曲线的离心率为 （　　） 图1　　 图2 A. B.2 C. D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 答案：D　 解析：设双曲线的标准方程为－＝1， 则由题意，最小横截面的直径为20 cm，可知a＝10， 设点A，B，（t＞0）， 则解得 所以e＝＝＝.故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·重庆沙平坝模拟）已知函数f（x）＝ex＋aln x－xa－x（e为自然对数底数，e＝2.718 28……），若f（x）≥0对∀x∈成立，则实数a的最大值为（　　） A. B.1 C.e D.e2 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为x∈（1，＋∞），f（x）≥0恒成立，即ex＋aln x－xa－x≥0， 所以ln xa－xa≥ln ex－ex， 故令m（t）＝ln t－t，t＞1，m'（t）＝－1＝＜0在（1，＋∞）上恒成立， 所以m（t）在（1，＋∞）上单调递减， 所以xa≤ex，两边取对数得aln x≤x，x＞1，即a≤， 记φ（x）＝（x＞1），