62、高考小题标准练（五）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（五） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·江苏阜宁模拟）设集合A＝，B＝，则A∩B＝（　　） A. B. C. D. 答案：D　 解析：集合A＝＝或， 所以A∩B＝[1，2）.故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·辽宁沈阳模拟）已知复数z，则“z2＝－z”是“z为实数”的 （　　） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：首先不必要，如z＝－5是实数，但z2＝25≠－z， 其次，是充分的.若z2＝－z，设z＝a＋bi（a，b∈R）， 则z2＝a2－b2＋2abi＝－a－bi， 解得或 z＝0或z＝－1是实数，因此应为充分不必要条件.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·黑龙江鸡西模拟）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）＝0.023，则P（－2≤ξ≤2）＝ （　　） A.0.977 B.0.954 C.0.5 D.0.023 答案：B　 解析：随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）， 若P（ξ＞2）＝0.023，则依据正态曲线的性质有 P（－2≤ξ≤2）＝1－2P（ξ＞2）＝1－2×0.023＝0.954. 故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·河南开封模拟）在高一入学时，统计高一（1）班所有同学中考数学成绩的方差为m（m＞0），后来又转学来一位同学，若该同学中考数学成绩恰好等于这个班级原来的平均分，且现在这个班级数学成绩的方差为m，则这个班级现在的学生人数为 （　　） A.51 B.52 C.53 D.54 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：设高一（1）班原来的人数为n，这n个人的成绩分别为x1，x2，…，xn，有＝（x1＋x2＋…＋xn），m＝[＋＋…＋]， 可得mn＝＋＋…＋，故＝[＋＋…＋＋]＝， 解得n＝51，可知这个班级现在的学生人数为52.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·四川泸县模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）＝1，对于∀x1，x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）－f（x2）＜2（x1－x2），则不等式f（log2x）＋1＜log2x2的解集为 （　　） A.（－∞，2） B.（0，2） C.（1，2） D.（2，＋∞） 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由题设x1＜x2时f（x1）－2x1＜f（x2）－2x2， 即h（x）＝f（x）－2x在R上单调递增， 又h（1）＝f（1）－2＝－1，而f（log2x）＋1＜log2x2等价于f（log2x）－2log2x＜－1， 所以h（log2x）＜h（1），即log2x＜1，可得0＜x＜2. 故不等式的解集为（0，2）.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·吉林长春模拟）将函数y＝sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后，得到函数y＝cos的图象，则φ的值可以是 （　　） A. B. C. D. 答案：D　 解析：因为y＝cos＝sin＝sin， 将函数y＝sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后，得到函数y＝sin[2（x－φ）]＝sin（2x－2φ）的图象， 由题意可得＝2kπ－2φ（k∈Z），可得φ＝kπ－（k∈Z），当k＝1时，φ＝，故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·广东大埔练习）已知△ABC是边长为a的等边三角形，P为平面ABC内一点，则·（＋）的最小值是 （　　） A.－2a2 B.－a2 C.－a2 D.－a2 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：以BC中点为坐标原点，建立如图所示的坐标系， 则A，B，C， 设P（x，y），则＝，＝，＝， 所以＋＝（－2x，－2y）. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 所以·（＋）＝－x·（－2x）＋·（－2y）＝2x2－ay＋2y2＝2x2＋2－a2. 所以当x＝0，y＝a时，·（＋）取得最小值，是－a2.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·江苏泰州模拟）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f＝f，已知当x∈时，f（x）＝2x－a，若f（x）＝m｜x－1｜恰有六个不相等的零点，则实数m的取值范围为 （　　） A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 答案：D　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）＝20－a＝0，∴a＝1. ∴当x∈[0，1]时，f（x）＝2x－1. ∵f（1＋x）＝f（1－x），则f（x）关于x＝1对称， ∵y＝m关于x＝1