61、高考小题标准练（四）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（四） 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·浙江卷）已知a∈R，a＋3i＝（b＋i）i（i为虚数单位），则 （　　） A.a＝1，b＝－3 B.a＝－1，b＝3 C.a＝－1，b＝－3 D.a＝1，b＝3 答案：B　 解析：由a＋3i＝（b＋i）i，得a＋3i＝－1＋bi，所以a＝－1，b＝3.故选B. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·江苏苏州模拟）设集合A＝{x∈N｜x2－x－2≤0}，B＝，则A∩B＝ （　　） A.{－1，0} B.{1，2} C.{1，2，3} D.{0，1，2，3} 答案：B　 解析：∵A＝{x∈N｜x2－x－2≤0}＝{x∈N｜－1≤x≤2}＝，B＝， ∴A∩B＝{1，2}.故选B. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·黑龙江哈尔滨模拟）双曲线x2－＝1的渐近线方程为 （　　） A.y＝±x B.y＝±2x C.y＝±x D.y＝±x 答案：B　 解析：由双曲线x2－＝1，得a＝1，b＝2，所以渐近线方程为y＝±2x.故选B. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·广东惠州练习）已知向量a＝（2，2），向量e＝，则向量a在向量e上的投影向量为 （　　） A.（，3） B.（－，1） C.（1，） D. 答案：A　 解析：向量a在向量e上的投影向量为·e＝·e＝2＝.故选A. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·江苏常州模拟）已知角α的终边在直线y＝－3x上，则10sin α＋的值为（　　） A.－6 B.6 C.0 D.－3 答案：C　 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由题知cos α≠0. 设角α的终边上一点（a，－3a）（a≠0），则r＝＝. 当a＞0时，r＝a，sin α＝＝－，cos α＝＝，10sin α＋＝－3＋3＝0； 当a＜0时，r＝－a，sin α＝＝，cos α＝＝－，10sin α＋＝3－3＝0. 故选C. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·吉林长春模拟）某中学响应国家双减政策，开设了乓乓球、羽毛球、书法、小提琴四门选修课程，要求每位同学每学年至多选2门，初一到初三3学年将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有 （　　） A.60种 B.78种 C.54种 D.84种 答案：C　 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：根据题意，三年修完四门选修课程，每学年至多选2门， 则每位同学每年所修课程数为1，1，2或0，2，2； 先将4门课程按照1，1，2分成三组有种方法， 再分到三个学年，有种方法， 所以不同的选修方法有×＝36（种）； 再将4门课程按照0，2，2分成三组有种方法， 再分到三个学年，有种方法，所以不同的选修方法有×＝18（种）. 所以共有36＋18＝54（种）.故选C. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·吉林长春模拟）已知的展开式二项式系数和为64，则展开式中常数项是（　　） A.－8 B.4 C.30 D.60 答案：D　 解析：因为展开式二项式系数和为64，所以2n＝64，n＝6，展开式的通项为Tr＋1＝（－1）r26－rx6－r＝（－1）r26－r·，令6－r＝0，得r＝4，所以常数项为第5项，T5＝4×15＝60.故选D. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·山东德州模拟）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对于任意x1≠x2，必有f（x1）≠f（x2），若函数F（x）＝f（x2－m）＋f（3－2x）只有一个零点，则函数g（x）＝（x＜2）有 （　　） A.最小值，为－4 B.最大值，为－4 C.最小值，为4 D.最大值，为4 答案：A　 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由F（x）＝f（x2－m）＋f（3－2x）＝0可得f（x2－m）＝－f（3－2x）. 因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x2－m）＝－f（3－2x）＝f（2x－3）. 因为对于任意x1≠x2，必有f（x1）≠f（x2），所以x2－m＝2x－3，即x2－2x－m＋3＝0， 因为函数F（x）＝f（x2－m）＋f（3－2x）只有一个零点， 所以方程x2－2x－m＋3＝0只有一个根， 所以Δ＝4－4（－m＋3）＝0，解得m＝2， 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 所以g（x）＝，令t＝2－x（t＞0），则x＝2－t， 所以y＝＝＝＝2t＋－8≥2－8＝－4， 当且仅当2t＝，即t＝1，x＝1时等号成立， 所以函数g（x）＝（x＜2）有最小值，为－4，故选A. 第‹#›页 （新）高考二轮复习·数学　 二、