59、高考小题标准练（二）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（二） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·全国甲卷）设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝，则A∩B＝ （　　） A.{0，1，2} B.{－2，－1，0} C.{0，1} D.{1，2} 答案：A　 解析：因为集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝，所以A∩B＝{0，1，2}.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·全国乙卷）已知z＝1－2i，且z＋a＋b＝0，其中a，b为实数，则（　　） A.a＝1，b＝－2 B.a＝－1，b＝2 C.a＝1，b＝2 D.a＝－1，b＝－2 答案：A　 解析：依题意可得1－2i＋a（1＋2i）＋b＝0，根据复数相等的充要条件可得解得故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·四川内江模拟）已知向量a＝（1，2），a·b＝5，＝8，则＝（　　） A.6 B.5 C.8 D.7 答案：D　 解析：由a＝（1，2），得｜a｜＝＝，由＝8，得＝a2＋2a·b＋b2＝5＋10＋b2＝64，即得b2＝49，｜b｜＝7，故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·黑龙江大庆模拟）已知（2x－3）7＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）2＋…＋a7（x－1）7，则a3＝ （　　） A.280 B.35 C.－35 D.－280 答案：A　 解析：∵（2x－3）7＝a0＋a1（x－1）＋＋…＋， 令x－1＝t，则x＝t＋1， ∴（2t－1）7＝a0＋a1t＋a2t2＋…＋a7t7， （2t－1）7展开式的通项为Tr＋1＝（－1）r， 令r＝4，可得＝280t3，所以a3＝280.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·辽宁沈阳模拟）已知三角函数y＝A·sin（ω｜x＋φ｜）的部分图象如图所示，则 （　　） A.A＝2，ω＝π，φ＝ B.A＝2，ω＝π，φ＝－ C.A＝－2，ω＝π，φ＝ D.A＝－2，ω＝π，φ＝－ 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：最小正周期为T＝2×＝2，ω＝＝π， π＝kπ，k∈Z，又＜，所以φ＝－， Asin＝，A＝2.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·全国甲卷）沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，CD⊥AB.“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：s＝AB＋.OA＝2，∠AOB＝60°时，s＝ （　　） A. B. C. D. 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：连接OC，则根据垂径定理知O，C，D三点共线.因为OA＝2，∠AOB＝60°，所以AB＝2，OC＝×2＝，则CD＝2－，所以的弧长的近似值s＝AB＋＝2＋＝.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·江苏南京模拟）在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：－＝1的右焦点为F，点A是C在第一象限内的点，延长AO交C于另一点B，使得＝2b，＝3，则C的离心率为 （　　） A. B. C. D.3 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：如图，记C的左焦点为F1，连接AF1，BF1， 由双曲线的对称性，知＝，所以＝3， A在C上，根据双曲线性质，知－＝3－＝2a，即＝a. 因为＝2b，所以＝b. 因为＝b，＝a，｜OF｜＝c，而a2＋b2＝c2， 所以∠OAF＝90°，即△OAF是直角三角形，故cos∠AFO＝. 在△AF1F中，cos∠AFO＝＝，整理得c2＝3a2，所以＝.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·浙江绍兴模拟）定义在R上的偶函数f（x）满足f（2－x）＝f（x＋2），当x∈[0，2]时，f（x）＝（）x，若在区间x∈[0，10]内，函数g（x）＝f（x）－（x＋1）m有5个零点，则实数m的取值范围是 （　　） A. B.∪ C. D.∪ 答案：D　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由题意知， 函数f（x）为偶函数，且f（2－x）＝f（2＋x）， 令x＝t＋2，则f（2－t－2）＝f（－t）＝f（t＋4）＝f（t）， 所以函数f（x）是以4为周期的函数. 当x∈[－2，0]时，－x∈[0，2]， 所以f（－x）＝，即当x∈[－2，0]时，f（x）＝， 因为函数g（x）＝f（x）－（1＋x）m在[0，10]上有5个零点， 所以方程f（x）－（1＋x）m＝0在[0，10]上有5个根， 即函数图象y＝f（x）与y＝（1＋x）m在[0，10]上有5个不同的交点，如图， 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 由图可知，（1＋6）