58、高考小题标准练（一）-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

高考小题标准练（一） 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·新高考Ⅰ）若i（1－z）＝1，则z＋＝（　　） A.－2 B.－1 C.1 D.2 答案：D　 解析：由题意有1－z＝＝＝－i，故z＝1＋i，故z＋＝（1＋i）＋（1－i）＝2，故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·新高考Ⅱ）已知集合A＝，B＝，则A∩B＝（　　） A.{－1，2} B.{1，2} C.{1，4} D.{－1，4} 答案：B　 解析：B＝，故A∩B＝，故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·福建福州模拟）（2x－y）6的展开式中，x2y4项的系数是 （　　） A.30 B.－30 C.60 D.－60 答案：C　 解析：由题意Tr＋1＝（2x）6－r（－y）r，当r＝4时，x2y4项的系数是15×4＝60.故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·河南安阳模拟）为推动就业与培养有机联动、人才供需有效对接，促进高校毕业生更加充分更高质量就业，教育部实施供需对接就业育人项目.现安排甲、乙两所高校与3家用人单位开展项目对接，若每所高校至少对接两家用人单位，则两所高校的选择涉及到全部3家用人单位的概率为 （　　） A. B. C. D. 答案：D　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为每所高校至少对接两家用人单位， 所以每所高校共有＋＝3＋1＝4（种）选择， 所以甲、乙两所高校共有4×4＝16（种）选择， 其中甲、乙两所高校的选择涉及两家用人单位的情况有＝3（种）， 所以甲、乙两所高校的选择涉及到全部3家用人单位的概率为P＝1－＝，故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·广东茂名模拟）已知函数f（x）＝sin（2x＋φ）的部分图象如图所示.将函数f（x）的图象向左平移个单位得到g（x）的图象，则 （　　） A.g（x）＝sin B.g（x）＝sin C.g（x）＝－cos 2x D.g（x）＝cos 2x 答案：D　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：由图象知f（0）＝， ∵f（x）＝sin（2x＋φ）， ∴f（0）＝sin φ＝，sin φ＝. 又｜φ｜＜，∴φ＝， ∴f（x）＝sin. ∵将函数f（x）的图象向左平移个单位得到g（x）的图象， ∴g（x）＝sin＝cos 2x.故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·河南平顶山模拟）已知函数f（x）＝aex＋b在点处的切线方程为y＝3x＋2，则2a＋b＝ （　　） A.1 B.2 C.4 D.5 答案：D　 解析：由f（x）＝aex＋b，得f'（x）＝aex， 所以解得所以2a＋b＝5.故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·浙江绍兴模拟）正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为正方体的中心，P为正方体表面上的一个动点，若直线OP与平面A1B1D，平面ACD1所成的角都是30°，则这样的点P的个数为 （　　） A.4 B.6 C.8 D.无数个 答案：C　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：∵AA1D1D为正方形，则AD1⊥A1D. 又∵CD⊥平面AA1D1D，∴AD1⊥CD， 又A1D∩CD＝D，连接B1C，则AD1⊥平面A1B1CD， ∴AD1⊥B1D. 同理可得AC⊥B1D，又AC∩AD1＝A， ∴B1D⊥平面ACD1. 如图，取AD1的中点E，连接CE交B1D于点G，若平面ECD1（即平面ACD1）存在点M，使得OM与平面A1B1D，平面ACD1所成的角都是30°，连接MG，过M作MN⊥CE，垂足为N，连接ON，则MN∥D1E. 设正方体的边长为6，则OG＝，∠OMG＝∠MON＝， ∴MO＝2，MG＝NO＝3，MN＝，NG＝， 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 即在线段CE作NG＝确定点N，再过点N作MN∥AD1，且MN＝，连接OM，则直线OM即为满足题意的直线OP. 根据对称可知满足条件的直线OP共有4条，则这些直线与正方体表面的交点共有8个.故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·河北石家庄练习）西安是世界四大古都之一，历史上先后有十多个王朝在西安建都.图为唐长安（西安古称）城示意图，城中南北向共有9条街道，东西向有12条街道，被称为“九衢十二条”，整齐的街道把唐长安城划分成了108坊，各坊有坊墙包围.下列说法错误的是 （　　） A.从延平门进城到安化门出城，最近的不同路线共有15条 B.甲、乙二人从安化门、明德门、启夏门这三个城门中随机选一城门进城，若二人选择互不影响，则二人从同一城门进城的概率为 C.用四种不同的颜色给长乐、永福、大宁、兴宁四坊染色（街道忽略