20、第2讲 椭圆、双曲线、抛物线-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

第2讲 椭圆、双曲线、抛物线 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2022 新高考Ⅰ 16 椭圆定义、几何性质应用 数学运算，逻辑推理 排序1：忽略条件致误.应用圆锥曲线的定义解题时，易忽略定义中的条件导致错误. 排序2：忽略焦点的位置致误.当焦点的位置没有明确给出时应对焦点位置进行分类讨论，椭圆、双曲线有两种情况，抛物线有四种情况. 排序3：混淆a，b，c的关系致误.在椭圆中a的值最大，a2＝b2＋c2；在双曲线中c的值最大，c2＝a2＋b2. 排序4：忽略隐含条件致误.圆锥曲线上点的横、纵坐标是有范围的，在求最值或范围时，易忽略该条件. 新高考Ⅱ 10 抛物线的定义、几何性质 数学运算，直观想象 新高考Ⅱ 16 直线与椭圆的位置关系 逻辑推理，数学运算 全国甲卷 理 10 椭圆的离心率 逻辑推理，数学运算 全国甲卷 文 11，15 椭圆的几何性质，双曲线的离心率、 渐近线 数学运算，直观想象 全国乙卷 理 11 双曲线的离心率 数学运算 全国乙卷 理/文 理5， 文6 抛物线的定义及焦点弦 逻辑推理，数学运算 北京卷 12 双曲线的渐近线 数学运算，直观想象 浙江卷 16 双曲线的离心率 数学运算，逻辑推理 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 年份 卷别 题号 考查内容 核心素养 大数据易错点评 2021 新高考Ⅰ 5，14 椭圆的几何性质，抛物线的准线 数学运算，直观想象 排序1：忽略条件致误.应用圆锥曲线的定义解题时，易忽略定义中的条件导致错误. 排序2：忽略焦点的位置致误.当焦点的位置没有明确给出时应对焦点位置进行分类讨论，椭圆、双曲线有两种情况，抛物线有四种情况. 排序3：混淆a，b，c的关系致误.在椭圆中a的值最大，a2＝b2＋c2；在双曲线中c的值最大，c2＝a2＋b2. 排序4：忽略隐含条件致误.圆锥曲线上点的横、纵坐标是有范围的，在求最值或范围时，易忽略该条件. 新高考Ⅱ 3，13 抛物线的标准方程，双曲线的渐近线 直观想象，直观想象 全国甲卷 理 5，15 双曲线的离心率，椭圆的几何性质 数学运算，直观想象 全国乙卷 理 11， 13 椭圆的几何性质，双曲线的 渐近线 数学运算，直观想象 全国乙卷 文 14 双曲线的定义 数学运算，直观想象 2020 新高考Ⅰ 9，13 圆锥曲线的统一方程，直线 与抛物线的位置关系 数学运算 全国Ⅰ理 4，15 抛物线的定义，双曲线的几何性质 数学运算，直观想象 全国Ⅱ理 8 双曲线的几何性质 数学运算 全国Ⅲ理 5 抛物线的几何性质 数学运算 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❶　圆锥曲线的定义及标准方程 1.圆锥曲线的定义 （1）椭圆：｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a（2a＞｜F1F2｜）； （2）双曲线：｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a（2a＜｜F1F2｜）； （3）抛物线：｜PF｜＝｜PM｜，点F不在直线l上，PM⊥l于M. 2.圆锥曲线的标准方程 （1）椭圆的标准方程为＋＝1，其中a＞b＞0； （2）双曲线的标准方程为－＝1，其中a＞0，b＞0； （3）抛物线的标准方程为x2＝±2py（或y2＝±2px），其中p＞0. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❷　圆锥曲线的几何性质 1.椭圆、双曲线的几何性质 （1）焦点三角形的面积 　　　　 （2）斜率的积为定值 　　　　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 （3）中点弦性质 M为弦AB的中点， 　　kAB·kOM＝－　　　　　kAB·kOM＝　　　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.抛物线的几何性质 以抛物线y2＝2px（p＞0）为例，设AB是抛物线的过焦点的一条弦（焦点弦），F是抛物线的焦点，A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在准线上的射影为A1，B1，则有以下结论： （1）x1x2＝，y1y2＝－p2； （2）若直线AB的倾斜角为θ，且A位于x轴上方，B位于x轴下方，则｜AF｜＝， ｜BF｜＝； （3）｜AB｜＝x1＋x2＋p＝（其中θ为直线AB的倾斜角），抛物线的通径长为2p，通径是最短的焦点弦； 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 （4）S△AOB＝（其中θ为直线AB的倾斜角）； （5）＋＝为定值； （6）以AB为直径的圆与抛物线的准线相切； （7）以AF（或BF）为直径的圆与y轴相切； （8）以A1B1为直径的圆与直线AB相切，切点为F，∠A1FB1＝90°； （9）A，O，B1三点共线，B，O，A1三点也共线. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 要点❸　直线与圆锥曲线的位置关系 1.判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题的两种常用