19、专题训练（八） 直线与圆-【名师伴你行】2023高考数学二轮复习专题训练教师用书课件PPT（新高考）

专题训练(八) 直线与圆 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 一、单选题 1.（2022·“四省八校”教学质量检测）已知直线l1：mx－y－2m＋3＝0，l2：x－my＋m＝0，若l1∥l2，则m＝　 （　　） A.±1 B.1 C.－1 D.不存在 答案：C　 解析：由l1∥l2得＝≠.由＝，得m2＝1，得m＝±1.当m＝1时，＝1＝，此时l1与l2重合，不合题意，舍去.当m＝－1时，＝－5≠，此时l1∥l2.故选C. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 2.（2022·北京卷）若直线2x＋y－1＝0是圆（x－a）2＋y2＝1的一条对称轴，则a＝ （　　） A. B.－ C.1 D.－1 答案：A　 解析：本题考查圆的性质.依题意可知，圆心坐标为（a，0），又直线2x＋y－1＝0是圆的一条对称轴，所以圆心在该直线上，即2a＋0－1＝0，解得a＝.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 3.（2022·福建三明模拟）已知实数x，y满足x＋y－3＝0，则的最小值是 （　　） A. B.2 C.1 D.4 答案：A　 解析：若点P（x，y）在直线l：x＋y－3＝0上，则的几何意义是直线l上的点P（x，y）到定点A（2，－1）的距离，其最小值是点A到直线l：x＋y－3＝0的距离.因为点A到直线l的距离d＝＝，所以所求的最小值是.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 4.（2022·广东揭阳模拟）已知点P在直线x＋2y－1＝0上，点Q在直线x＋2y＋3＝0上，M（x0，y0）为PQ的中点，且y0＞2x0＋1，则的取值范围是 （　　） A. B. C.（－∞，0）∪ D.∪ 答案：B　 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 解析：因为直线x＋2y－1＝0与x＋2y＋3＝0平行，故点M的轨迹是与两直线距离相等且平行于两直线的直线，其方程为x＋2y＋1＝0，即点M（x0，y0）满足x0＋2y0＋1＝0，而满足不等式y0＞2x0＋1的点在直线y＝2x＋1的上方. 易得直线x＋2y＋1＝0与y＝2x＋1的交点为，故问题转化为求射线（不含端点）x0＋2y0＋1＝0上的点M（x0，y0）与坐标原点（0，0）连线的斜率，即的取值范围，故＝kOM∈.故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 5.（2022·浙江杭州模拟）以直线ax－y－3－a＝0（a∈R）经过的定点为圆心，2为半径的圆的方程是 （　　） A.x2＋y2－2x＋6y＋6＝0 B.x2＋y2＋2x－6y＋6＝0 C.x2＋y2＋6x－2y＋6＝0 D.x2＋y2－6x＋2y＋6＝0 答案：A　 解析：因为直线方程为ax－y－3－a＝0（a∈R），即a（x－1）－y－3＝0（a∈R），所以直线过定点（1，－3），所以圆的方程为（x－1）2＋（y＋3）2＝4，即x2＋y2－2x＋6y＋6＝0.故选A. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 6.（2022·湖南岳阳模拟）已知点A（2，0），B（0，－1），点P是圆x2＋（y－1）2＝1上任意一点，则△PAB面积最大值为 （　　） A.2 B.4＋ C.1＋ D.2＋ 答案：D　 解析：由已知得，＝， 要使△PAB的面积最大，只要点P到直线AB的距离最大. 由于AB的方程为＋＝1，即x－2y－2＝0， 圆心（0，1）到直线AB的距离为d＝＝， 故P到直线AB的距离最大值为＋1， 所以△PAB面积的最大值为×AB×（d＋1）＝××＝2＋. 故选D. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 7.（2022·北京模拟）已知半径为r的圆C经过点P（2，0），且与直线x＝－2相切，则其圆心到直线x－y＋4＝0距离的最小值为 （　　） A.1 B. C.2 D.2 答案：B　 解析：依题意，设圆C的圆心C（x，y），动点C到点P的距离等于到直线x＝－2的距离， 根据抛物线的定义，可得圆心C的轨迹方程为y2＝8x， 设圆心C到直线x－y＋4＝0距离为d， d＝＝＝， 当y＝4时，dmin＝，故选B. 第1页 （新）高考二轮复习·数学　 8.（2022·北京模拟）已知☉P经过点，半径为1.若直线kx－y＋k＝0是☉P的一条对称轴.则k的最大值为 （　　） A.0 B. C. D. 答案：D　 解析：设圆心P的坐标为（a，b），因为☉P经过点（4，0），半径为1， 所以（a－4）2＋b2＝1，故点（a，b）在圆（x－4）2＋y2＝1上，又直线kx－y＋k＝0是☉P的一条对称轴， 故点（a，b）在直线kx－y＋k＝0上，所以ka－b＋k＝0， 所以圆（x－4）2＋y2＝1与直线kx－y＋k＝0有