第五单元 解决问题的策略 -2022-2023学年四年级数学下册单元考点梳理与精炼（苏教版）

第五单元 解决问题的策略 考点一 解决问题的策略 1、画线段图描述和分析问题 (1)画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。 (2)和差问题用数量关系表示:(和+差)÷2=大数，(和-差)÷2=小数。 2、用画图的策略解决有关面积计算的问题 （1）解决长一定，宽增加或宽一定，长增加的问题: 此类问题若画出示意图，可以更好地理解题中的数量关系。 a.宽增加，长一定，增加的面积应该用原来的长乘增加的宽来求。 b.长增加，宽一定，增加的面积应用原来的宽乘增加的长来求。 （2）当长和宽都未知的问题: 当长和宽都未知时，要将题目的条件适当补充详细，也可根据条件画出两种变化示意图。还可以先画图表示原来的长方形，再在这个长方形的基础上独立画出增加的部分，并在图中标出相关的条件和问题。 （3）运用画直观图法解决有关面积计算的问题: a.用画直观示意图的方法整理相关信息。 b.借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。 c.解决数量关系中比较隐蔽或稍复杂的长方形面积计算问题。 活学活用 一、选择题 1．有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（       ）平方厘米。 A．108 B．180 C．240 D．360 2．国庆节到了，环卫工人把一盆盆的菊花摆成了3个“7×7”的方阵布置人民广场。最外圈用红色的菊花，其余用黄色的菊花。要准备红色的菊花（       ）盆，黄色的菊花（       ）盆。 A．72，75 B．24，25 C．49，36 3．如图，大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米。那么小正方形的面积是（       ）平方厘米。 A．64 B．81 C．100 D．144 4．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（       ）页。 A．46 B．48 C．50 D．52 5．一辆卡车要运295吨货物，已经运了9趟，每趟运输的货物同样多。已经运的比没有运的少25吨，这辆卡车每趟运输货物（　　）吨。 A．5 B．10 C．15 D．20 二、填空题 6．同学们在试验田种葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多8平方米，剩下的17平方米种玉米，种葫芦的面积是( )平方米。 7．一个时钟6时整敲6下，10秒敲完，请你想一想，这个钟敲12下，需要( )秒。 8．学校体育组最近买了篮球和足球，购买信息如图。要求出问题必须先求出( )。 9．甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，两筐苹果的质量相等。甲筐原有苹果_______千克。 10．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长75米，通过这条隧道一共用了30秒。这列火车的速度是( )米/秒。 三、判断题 11．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( ) 12．小芳卖电话卡,30元的卖了25张,50元的卖了12张,一共卖了1350元．( ) 四、解答题 13．甲、乙两地相距476千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了4小时，剩下的路程比已经行的少44千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ 根据题意把线段图补充完整，再简答。 14．学校买来科技书110本，买的故事书比科技书的3倍多25本。买来故事书和科技书共多少本？（先画图，再解答） 15．在一块长方形的花坛中，草坪的面积比花坛总面积的一半少18平方米，其余的84平方米种月季花，这个长方形花坛的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 参考答案 考点一 1．B 【解析】 【分析】 宽缩短4厘米，那么面积就比原来减少72平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，用72除以4求出它的长，再用它的长乘10即可解答。 【详解】 72÷4＝18（厘米） 18×10＝180（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】 比原来减少的面积即宽为4厘米的长方形的面积，是解答此题的关键。 2．A 【解析】 【分析】 每个方阵中，外圈的红色菊花有4×（7－1）＝24盆。里面的黄色菊花有7×7－24＝25盆。分别用每个方阵中红色菊花盆数以及黄色菊花盆数乘3，求出红色菊花以及黄色菊花总盆数。 【详解】 4×（7－1） ＝4×6 ＝24（盆） 24×3＝72（盆） 7×7－24 ＝49－24 ＝25（盆） 25×3＝75（盆） 则要准备红色的菊花72盆，黄色的菊花75盆。 故答案为：A。 【点睛】 本题考查方阵问题。方阵问题的解题数量关系：四周人数＝（每边人数－1）×4，里