第五单元 三角形 -2022-2023学年四年级数学下册单元考点梳理与精炼（人教版）

第五单元 三角形 考点一 三角形的特性 1、三角形的定义。 由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、三角形的各部分的名称。 三角形有3条边，3个顶点，3个角。 3.三角形的表示方法。 为了表达方便，可以用字母A.B.C分别表示三角形的3个顶点，下面的三角形可以表示成三角形ABC。 4.三角形的高。 定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 5、三角形的特性。 三角形具有稳定性。 6、两点间的距离。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 7、三角形3条边的关系。 三角形任意两边之和大于第三边。 活学活用 一、选择题 1．五根小棒分别长1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，用这五根小棒你能摆出（       ）种不同的三角形。 A．3 B．4 C．5 2．自行车车架做成（       ）的形状，车子会更稳定些。 A． B． C． 3．下面四组小棒中，不能围成三角形的是（       ）。 A． B． C． D． 4．下面各物体中，应用三角形稳定性的是（       ）。 A． B． C． D． 5．图中一共有（       ）个三角形。 A．10 B．14 C．20 D．24 二、填空题 6．由3条( )围成的图形叫做三角形。一个三角形有( )条高。 7．一个三角形的边长均为整厘米数，其中两条边的长度分别为和，则第三条边的长度最长为( )，最短为( )。 8．自行车三脚架，就是利用了三角形的_____特性． 9．小红用一根17cm长的铁丝围成一个三角形，它的三边长可能是_____，_____，_____cm． 10．三角形有( )个顶点，最多可以画( )条高． 三、判断题 11．用5dm、5dm、9dm三根小棒可以围成一个三角形。( ) 12．由三个角组成的图形叫做三角形。( ) 四、解答题 13．学校门口的指示牌歪了请你设计一种加固方案画在下图中，并说明这样画的理由。 理由是：（       ） 14．如果一个三角形的两条边的长分别是6厘米和9厘米，那么这个三角形的第三条边的长可能是多少厘米？最少写出两种答案。 15．芳芳要做一个三角形，她先将长为5cm和7cm的木棒钉在了一起。另外她还有8根长度分别为1cm、2cm、3cm、5cm、6cm、9cm、12cm、13cm的小木棒，其中能够与钉好的两根木棒拼成三角形的小棒有哪些？（请写出所有答案）（接头部分忽略不计） 考点二 三角形的分类 1、用集合圈表示三角形的分类。 2、特殊三角形的特点。 等腰三角形：相等的两条边叫做三角形的腰，两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等。 等边三角形：等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等，3个角也相等，都是60°。 直角三角形：直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边，斜边大于任意一条直角边。 一个三角形中最少有2个锐角。 等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 活学活用 一、选择题 1．一个四边形被遮住了一部分（如图），它可能是（　　）。 A．平行四边形 B．直角三角形 C．梯形 2．三个内角都是60°的三角形是（       ）。 A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 3．有4cm、4cm、5cm，6cm、7cm，8cm这6根小棒，用其中的3根围成一个等腰三角形，可以搭出（       ）种不同的等腰三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面图形中属于等腰直角三角形的是（       ）。 A． B． C． 5．三角形最小的一个内角是46°，这个三角形是（       ）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 二、填空题 6．等腰三角形腰长10厘米，周长34厘米，底长( )厘米。 7．等边三角形的任意一个内角的度数是( )。 8．下图是由两个相同的等边三角形和一个正方形组成的，这个图形的周长是( )。 9．下图中一共有( )个三角形，其中有( )个直角三角形，有( )个锐角三角形，有( )个钝角三角形，有( )个等腰三角形。 10．如下图中，有( )个钝角三角形。 三、判断题 11．等腰三角形和等边三角形的关系是。( ) 12．三角形中有一个角大于90°，这个三角形一定是钝角三角形．       ( ) 四、解答题 13．一个等腰三角形的周长是50厘米，它的腰长是底边长的2