2023年普通高等学校招生全国统一考试考前模拟试卷数学（二）-2023高考数学考前模拟试卷

线 封 密 学 校 班 级 姓 名 考 号 考 试 科 目 密 封 线 内 不 准 答 题 一、 选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是 符合题目要求的 . 1. 设 iz=4+3i ， 则 z= （ ） A. -3-4i B. -3+4i C. 3-4i D. 3+4i 2. 已知全集 U=R ， 设集合 A={x｜x 2 -x-6≤0} ， B={x｜x-1<0} ， 则 A∪ （ U B ） = （ ） A. {x｜1≤x≤3} B. {x｜-2≤x<-1} C. {x｜x≥-2} D. {x｜x≤3} 3. 已知向量 m ， n 不共线， 向量 O $% A =5m-3n ， O $% B =xm+n ， 若 O ， A ， B 三点共线， 则 x= （ ） A. - 5 3 B. 5 3 C. - 3 5 D. 3 5 4. 若等比数列 {a n } 的各项均为正数， 且 a 1 a 10 =9 ， 则 log 9 a 1 +log 9 a 2 + … +log 9 a 10 = （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 1+ log 3 5 2 5. 已知 sin α+ π 3 3 ' = 2 2 姨 3 ， 则 sin 2α+ π 6 3 6 的值为 （ ） A. 7 9 B. - 7 9 C. 4 2 姨 9 D. - 4 2 姨 9 6. 中国传统文化中， 在齐鲁大地过年包饺子要包三样， 第一是麸子， 寓意幸福； 第二是钱币， 寓意求财； 第三是糖， 寓意甜蜜 . 小明妈妈在除夕晚煮了 10 个饺子， 其中 5 个麸子饺子， 3 个钱币饺子， 2 个糖饺子， 小明从中随机夹了 3 个饺子， 则小明夹到的饺子中既有麸子饺子 又有钱币饺子的概率是 （ ） A. 1 2 B. 7 12 C. 5 8 D. 4 5 7. 已知圆柱的高和底面半径均为 4 ， AB 为上底面圆周的直径， 点 P 是上底面圆周上的一点， 且 AP=BP ， PC 是圆柱的一条母线， 则点 P 到平面 ABC 的距离为 （ ） A. 4 B. 2 3 姨 C. 3 D. 2 2 姨 8. 已知 a>b>0 ， 且 a 1 a =b 1 b ， 则 （ ） A. 0<b<1 B. 0<a<1 C. 1<b<e D. 1<a<e 数学 （二） 第 1 页 （共 8 页） 数学 （二） 第 2 页 （共 8 页） 二、 选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合 题目要求 . 全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有错选的得 0 分 . 9. 已知正四棱柱 ABCD鄄A 1 B 1 C 1 D 1 的底面边长为 2 ， 侧棱 AA 1 =1 ， P 为上底面 A 1 B 1 C 1 D 1 上的动点， 下列四个结论中， 正确结论为 （ ） A. 若 PD=3 ， 则满足条件的 P 点有且只有一个 B. 若 PD= 3 姨 ， 则点 P 的轨迹是一段圆弧 C. 若 PD∥ 平面 ACB 1 ， 则 DP 长的最小值为 2 D. 若 PD∥ 平面 ACB 1 ， 且 PD= 3 姨 ， 则平面 BDP 截正四棱柱 ABCD鄄A 1 B 1 C 1 D 1 的外接球所得 平面图形的面积为 9π 4 10. 已知函数 f （ x ） =tanx-cosx ， 则下列叙述正确的是 （ ） A. f （ x ）的最小正周期为 π B. f x+ π 2 2 6 是奇函数 C. f （ x ）的图像关于 x=π 对称 D. f （ x ）不存在单调递减区间 11. 过抛物线 y 2 =4x 焦点 F 的直线交抛物线于 A ， B 两点 （ A 在第一象限）， M 为线段 AB 的中 点 . M 在抛物线的准线 l 上的射影为点 N ， 则下列说法正确的是 （ ） A. ｜AB｜ 的最小值为 4 B. NF⊥AB C. △NAB 面积的最小值为 6 D. 若直线 AB 的斜率为 3 姨 ， 则 A $% F =3F $% B 12. 已知函数 f （ x ） =xlnx ， 若 0<x 1 <x 2 ， 则下列结论正确的是 （ ） A. x 2 f （ x 1 ） <x 1 f （ x 2 ） B. x 1 +f （ x 1 ） <x 2 +f （ x 2 ） C. f （ x 1 ） -f （ x 2 ） x 1 -x 2 <0 D. 当 lnx>-1 时， x 1 f （ x 1 ） +x 2 f （ x 2 ） >2x 2 f （ x 1 ） 三、 填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 1