专题05 二元一次方程组-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题05 二元一次方程组 一、单选题 1．若是关于x，y的二元一次方程，则k为(　　) A． B．1 C．或1 D．0 2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ） A．要消去x，可以将 B．要消去y，可以将 C．要消去x，可以将 D．要消去y，可以将 3．方程的非负整数解有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 4．已知关于x，y的方程组，若，则k的值为（    ）． A．6 B．7 C．8 D．9 5．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则，的值分别为（    ） A．，6 B．2，6 C．2， D．， 6．古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（　　） A．1 B． C． D． 8．已知关于，的方程组和的解相同，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2021 9．若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 二、填空题 11．下列方程中：①，②，③，④，⑤；其中是二元一次方程的是______（只填序号）． 12．已知 是方程 的一个解，则a的值是_____． 13．若方程组的解和满足，则的值为______． 14．二元一次方程组的解互为相反数，则的值为________． 15．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是______． 16．乐乐，果果两人同解方程组时，乐乐看错了方程①中的a，解得，果果看错了方程②中的b，解得，求的值． 17．关于，的方程组有无数组解，则的值为_____． 18．新定义，若关于，的二元一次方程组①的解是，关于，的二元一次方程组②的解是，且满足，，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是________． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． (3)； (4)． 20．（1）    （2） （3） （4） 21．下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①×2得③………………第一步 ②-③得……………第二步 ……………第三步 将代入①得………………第四步 所以，原方程组的解为……………第五步 填空： (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______，其中第一步的依据是______． (2)第______步开始出现错误，具体错误是__________________． (3)求出该方程组的正确解． 22．已知关于，的方程组． (1)当时，方程组的解为______． (2)若与互为相反数，求的值． 23．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 24．已知m，n互为相反数，关于x，y的方程组的解也互为相反数，求m，n的值． 25．嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚． (1)他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组； (2)妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案与是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？ 26．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． (1)求正确的a、b的值． (2)计算这道乘法题的正确结果． 27．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共 (1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ (2)若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 28．【信息阅读】 有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值． 如下面的问题： 问题：已知实数x，y同时满足①，和②．求代数式的值． 思路1：将①和②联立组成方程组，先求得工．y的值后，再代入求值． 思路2：为降低运算量，由①＋②×2，可直接得出．这样的解题思路即为整体思想． 【问题解决】 （1）已知方程组，