精品解析：黑龙江省大庆第一中学2021-2022学年七年级下学期数学期末测试题

大庆一中2021—2022学年度第二学期期末检测 初二学年数学试题 考生注意： 1、考试时间120分钟 2、全卷共29道题，总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知点在轴上，则等于（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 下列各数中是无理数的是 ( ) A. B. C. D. 3. 将沿y轴向上平移1个单位得到的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中是勾股数的为（ ） A. 1、2、3 B. 4、5、6 C. 3、4、5 D. 7、8、9 5. 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 排球队12名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是 ( ) A. 19岁，20岁 B. 19岁，19岁 C. 19岁，2岁 D. 20岁，19岁 7. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将向右平移3个单位得到，则三个顶点A、B、C到对应三点、、的坐标变化为 ( ) A 横坐标都加3 B. 纵坐标都加3 C. 横坐标都减3 D. 纵坐标都减3 9. 某学校为老师们每月购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的，如果设甲桶水有桶，乙桶水有桶，那么可以列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． ②平行四边形、矩形、等边三角形既中心对称图形，也是轴对称图形． ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小． ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是 h． A. ①②④ B. ①③④ C. 全对 D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 立方根是___________． 12. 已知7，4，3，a，5这五个数的平均数是5，则a =______________ 13. 如果正多边形的一个外角为36°，那么它的边数是___________． 14. 如图，等腰梯形中，，，，则各顶点的坐标是，B ____________ ，，． 15. 一次函数图象经过原点，则k的值为________ 16. 如图，已知正方形的边长为1，如果将线段绕着点B旋转后，点D落在的延长线上的处，那么________． 17. 一个函数的图象经过点，且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是______答案不唯一，只需写一个 18. 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是_____． 19. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为分别是两底面的直径，是母线．若一只蚂蚁从点出发，从侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路线的长度是_____．（结果保留根式） 20. 如图，点A的坐标为，若点B为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的B点有______________个. 三.计算题： 21 解下列方程组 （1） （2） 22. 化简： 四.解答题： 23. 作出函数y=x－4的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积; (2)求原点到此图象的距离. 24. 如图，矩形中，O为直角坐标系原点，A、C两点的坐标分别为、． （1）直接写出B点坐标； （2）若过点B的直线交边于点D，且把矩形的面积分为两部分，求直线的解析式； 25. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 五.证明题 26. 在中，E、F是对角线上两点，问与具有怎样的数量关系时，四边形是平行四边形？请说明理由. 27. 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 六.操作题： 28. 请把有一个内角为的菱形分割成4个等腰三角形，（注意干净整洁） 七.解答题： 29. 如图，为一深，底面为正方形的长方体的容器，底部放入一小长方体铁块，现在以均匀的