解答题（15-21）专项训练01-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题专项训练01 1．（1）计算．         （2）解方程： 2．已知：现有型车和型车载满货物一次可运货情况如表： 型车（辆 型车（辆 共运货（吨 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有35吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若型车每辆需租金300元次，型车每辆需租金320元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 3．如图，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图： (1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1； (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90º得到的△A2B2C2； (3)画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3． 4．观察以下等式： 第1个等式：；  第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：_______________ (2)写出你猜想的第n个等式：________________________(用含n的等式表示)，并证明． 5．如图，四边形是的内接四边形，为直径，是切线，且的延长线于点E． (1)求证：平分； (2)若，，求的半径和的长． 6．某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，在上，根据规定，地下停车库坡道入口上方张贴限高标志“限高米”，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入，请求出的长，并判断该车库是否符合要求．（参考数据：，结果精确到） 7．如下的两幅不完整的统计图反映了某校男子篮球队的年龄分布情况． (1)求该校男子篮球队队员的平均年龄是多少？并将条形统计图补充完整； (2)若岁的队员中有位来自初三年级，位来自高一年级，岁的队员中有1位来自初二年级，其余的都来自初三年级．现要从岁和岁的同学中分别选出一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题专项训练01 1．（1）计算．         （2）解方程： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据绝对值运算、负整数指数幂运算、零指数幂运算及特殊角的三角函数值运算分别计算后，再根据实数运算法则求解即可得到答案； （2）根据提公因式因式分解法求解一元二次方程即可得到答案． 【详解】解：（1） ； （2） 移项得， 提公因式得， ． 【点睛】本题考查实数运算及解一元二次方程，涉及绝对值运算、负整数指数幂运算、零指数幂运算、特殊角的三角函数值运算及一元二次方程因式分解法求解的方法步骤，熟练掌握相关知识是解决问题的关键． 2．已知：现有型车和型车载满货物一次可运货情况如表： 型车（辆 型车（辆 共运货（吨 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有35吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若型车每辆需租金300元次，型车每辆需租金320元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 【答案】(1)1辆型车载满货物一次可运货3吨，1辆型车载满货物一次可运货4吨； (2)见解析； (3)最省钱的租车方案是方案1：租用型车1辆，型车8辆，最少租车费为2860元． 【分析】(1)根据表格中的数据列出关于型车载满货物和型车都载满货物的二元一次方程组，解出即可． (2)根据租用的车一次运完35吨货物且恰好每辆车都载满货物，即可得出关于、的二元一次方程，再结合、都是自然数，即可得出方案． (3)分别求出选择各方案所需租车的费用，比较后可得出结论． 【详解】（1）解：设1辆型车载满货物一次可运货吨，1辆型车载满货物一次可运货吨， 依题意得：， 解得：． 答：辆型车载满货物一次可运货3吨，辆型车载满货物一次可运货4吨． （2）解：依题意得：， ， 又，均为自然数， 或或， 共有3种租车方案， 方案1：租用型车1辆，型车8辆； 方案2：租用型车5辆，型车5辆； 方案3：租用型车9辆，型车2辆． （3）（3）选择方案1所需租车费为（元； 选择方案2所需租车费为（元； 选择方案3所需租车费为（元． ， 最省钱的租车方案是方案1：租用型车1辆，型车8辆，最少租车费为2860元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准