3.3 中心对称-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）教用版

初中同步课堂风景 3.中心对称 知识认知一． 创，境 中心对称的三要素： 1.把一个图形绕着某一点旋转_180°如果它能够与另一个图形重合。那么就180∘(35旋转前后两 说这两个图形关于这点成_中心对称_，这个点叫做对称中心(简称中心)。这解必备】 对称图形的辨 两个图形在旋转前后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点别方法对应点的连 2.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心不点平分(2)找出三线是否经过同一点，并被 平分。T点。这个图形绕吸点变 释疑_（3）对于多边形来讲。边数 为偶数的有可能是中心对 知识点1中心对称的概念与中心对称图形的识别 称图形；边数是奇数的一 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D））【易错点按∙都图形如图所示的图形是 中心对称图形。则对称中 B C 2.下列说法中正确的是（C）Δ点C B.点D A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称C.线段BC的中点 B.成中心对称的两个图形必重合 D.线段FC的是对对称点 来确定对称中心是关键． C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同知识认知二 由对称中心的性质 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称可得以下结论：□）对称 知识点②，中心对称的性质(2)对称中心到一对对应 点的距离相等；(3)成中 3.如图，△A’BC′与△ABC关于点O成中心对称，那么AO=_A’O_，BO=心对称的两个图形。其对 应线段互相平行(或其“ BO_，CO=_CO_点A.O与A三点在同一直线上，B.BO三点题备 L群题能对称中心的方法： 在同一直线上，_C，C，O_三点在同一直线上 （1）两对对应点连线 C′ 的交点；(2)-对对应点 占W2中点， L易错点设，中心对称的 特征的语句中，正确的是 A.成中心对称的两个图形 4.已知△ABC与△A_1B|C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=中连接 ∠BAA，C_3②AC=A_1C_﹔③OA=OA_﹔④△ABC与△A|B1C|的面积相等．B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平 其中正确的有D）．分连接对应点的线段二 C.成中心对称的两个图 A.1个B.2个定经过对称中心，但不 一定被对称中心平分 C.3个D.4个 D.成中心对称的两个图 形中，对应点的连线一 对称中、求、_，且被 ▲警示；可观察成中心对 称的两个图形来归纳中“ 心对称的性质． 60 二分之一个证明等于0.—高斯 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 ,提升 1.将数字“6”旋转180°得到数字“9”，将数字“9”旋 转180°，得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°， 得到的数字是 (B) 2 A.96 B.69 C.66 D.99 2,如图，若四边形ABCD与 四边形FGCE成中心对 称，则它们的对称中心是 C,点A的对称点是 第5题图 第5随答图 F,E的对称点是D.BD∥EG且 解：(1)如图，△AB,C能是所求作的图形 (2)点A'如图所示，a的取值范围是4<a6, BD=EG,连接A,F的线段经过点C, 6.如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已 且被点C平分·△ABD≌△FGE 知AC=4,BC=6. 3.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称， (1)画出△BCD关于点D的中心对称图形： 则线段BC与EF的关系是平行且相等· (2)根据图形说明线段CD长的取值范围， 4.如图所示的是4×4的正方形网格，把其中一个 标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的 第6题图 第6题客图 黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小 解：(1)所画图形如图所示，△ADE就是所作的相形 正方形内的数字是3 (2)由(1)知：△ADE≌△BDC, 1234 则CD=DE,AE=BC 56 ∴.AE-AC<2CDAE+AC 78 即BC-AC<2CD<BC+AC, 91011 ∴2<2CD<10.解得1<CD<5. 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐7.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图 标分别为A(一2，一2)，B(一4，一1)， 形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什 C(-4,-4). 么发现？ (1)作出△ABC关于原点O成中心对称 的△A,B,C: (2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向 右平移a个单位长度后落在△AB,C的内部 (不包括顶点和边界)，求a的取值范围。 解：只要是过对称中心的直线，郁能把图形分成 形状，大小都相等的两部分，图将. 61 我总是尽我的精力和才能来摆榄那种繁重而单调的计算，一钠虎尔