2.6 一元一次不等式组-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）教用版

初中同步课堂风暴 BSD 6.一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组的解法 创境 人八人 知识认知一 一元一次不等式组的 1.一般地，关于司一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一 特征：(1)不等式组中不等 式的个数至少是两个： 个一元一次不等式组. (2)不等式组中的每 2。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次 个不等式必须是一元一次 不等式，并且所含未知数 不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 相同. 【解题必备】 释疑 若不等式组的各个不 八 等式的解朵没有公共部 知识点①一元一次不等式组及其解集的概念 分，则此不等式组无解. 【易错点拔】 1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 (D) 如图，数轴上所表示 A心0. 的关于x的不等式组的 x-x>0 B. 解集是 (A) x+g>0 x+1<0 C/+2>0, 2.x+3>0, -1012 D. A.x≥2 x+y<0 x>0 B.z>2 C.x>-1 x3, 2.不等式组 D.-1x2 的解集在数轴上表示为 x≥1 ▲警示：注意数轴上空心圆 与实心圆所表示的意义， 知识认知二 设a>b,时不等式组 012 123 1 012 的解集有以下几种类型： B D 1.>的解条为 知识点2一元一次不等式组的解法 x>4(同大取大)，数轴表 示如图1： 1.x十5>0， 3.不等式组 的解集是 C) 2r<6 三一 b a b a A.x>5 B.x<3 图1 2 28”,的解集 C.-5<x<3 D.x<5 为<b(同小取小).数轴 -2x+1<3. 表示如图2： 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 B) x1 玉.(S6的解集为 b<x<a(小大之间).数 。 。 轴表示如图3： A B D 。 b a 3x+7≥2， 图3 图4 5.不等式组 的非负整数解是 B) 2r-9<1 士C8的解集为 无解（比大的大，比小的 A.4 B.5 C.6 D.7 小)数轴表示如图4. 【解题必备】 2x-1≤0， 6.满足不等式组 同大取大：同小取 x+1>0 的整数解是0 小：大小小大中间找：大 大小小无处找. x+1≥2，① 【易错点拔】 7.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答。 (1)不等式组 5.x≤4.x+3.② 3一x0, (1)解不等式①，得x≥1； 3(1-z)>2(x+9)的解 集是x一3· 44 数学是各式各样的证明技巧。—一雄特根斯姐 八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 (2)解不等式②，得x≤3： (2)不等式组 x-3(x-2)<4, (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 012345 。空的解条 为无解 解：如图所示， ▲警示：解方程组时可以 利用加减（代入）消元，而 解不等式组只能分别解 023 出每一个不等式，再确定 其公共都分，不能利用加 (4)原不等式组的解集为1≤≤3 减（代入）消元求解， 提升 人八人 2-x>1,① 在数轴上表示这个解集为： 1.不等式组 ≥1@ 中，不等式①和②的解巢 012 在数轴上表示正确的是 B) 所以原不等式组的解集为1<x≤2 3.x-1<x+5, 6.解不等式组 3∠x-1. 并写出它的整数解. 2 解：解不等式3x一1<x+5,得x<3: 2.已知点M(1一2m,m一1)在第四象限，则m的取值 部不等式号<一1，腾>-1. 范围在数轴上表示正确的是 (B) .不等式组的解集为一13，它的整数解为0，L,2 7,阅读下面的材料后，解答问题， 0051 0051 分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式. 如子0，<0等那么如何求它们的 解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知： 00.51 0051 两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达 D 式为： 3.已知关于x的不等式组 x+2>n十， x-1<m-1 的解集为 (1)若a>0.b>0.则号>0：若a<0,0.则号>0 -1<x<2,则(m十n)20=1. 2(x+1)>5x-7, (2)若a>0,b0,则号<0：若a<0,b>0,则号<0， 4,解不等式组 x+10>2x. a0, 或 3 反之：1)若8>0，则a>0 1b>0 1b<0: 2(x+1)>5.x-7,0 解：x十10>2x. (2)若分<0.则 a>0, h<0 或 u0, ② 6>0 3 由①得，<3：由②得，x<2, 根据上述规律，求不等式一子>0的解集。 ∴.不等式的解集为x<2 -2>0, 2.x-4≤0.① 解：由上滤规律可知，不等式转化为女十1>0或 5.解不等式组3二x<x,② 并把解集在数轴上表 x-2<0. 2 x+1<0. 示出来. ∴，原不等式的解集为x>2或x<一 解：解不等式①，得12