2.1 不等关系-【初中同步课堂风暴】八年级下册初二数学（北师大版）教用版

八年级数学·下册 初中同步课堂风暴 ●第二章一元一次不等式与一元一次不等式组●●●●。·· 1.不等吴系 创境 知识认知一 不等式与方程的区别： 般地，用符号“<”（戴“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式 (1)从定义来看：不 释疑 等式是表示不等关系的 式子：而方程是含有未知 人八人 数的等式 知识点1认识不等式 (2》从符号来看：不 1.下列数学表达式：①-8<0：②4a+3b>0:③a=3:④a+2>b+3,其中不等 等式是用“>”“ ≤”或“≠”来连接的：而 式有 (C)方程是用“■”来连接两 A.1个 B.2个 边的式子， (3)从是否含有来知 C.3个 D.4个 数来看：不等式可以含有 未知数，也可以不含有未 【解析】不等式有①-8<0：②4a+36>0:①a+2>b十3，共3个， 知数：而方程必须含有未 2.已知有理数m,n在数轴上的位置如图所示，用不等号填空. 知加数. 【解题必备】 表示不等关系的符 (1)n<0:(2)m+n<0:(3)m>-1:(4)n十1<0： 号有5种：“>”“< …≠”不等式必须含 (5)m+1>0. 有不等号， 【易错点拨】 知识点2列不等式 下列式子，其中属于 不等式的是 (B) 3.2017年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是一2℃，则当天宿迁市 A.x+2=3 B.a>0 气温（℃）变化范围是 (D)C.4+5 D. A.t>8 ▲警示：注意不等式与方 程、代数式的区别 B.1<2 知识认知二 C.-2<1<8 列不等式表示不等 关系的关健是读懂题意， D.-2≤t≤8 通过关键词，弄清不等关 系，把文字语言的不等关 4.下列按要求列出的不等式中，正确的是 (D)系转化为用数学符号表 A.若3m是非正数，则3n>0 示的不等式 【解题必备】 B.若5x小于-1，则5.x>-1 根据条件列不等式 C.若x,y两数的差小于0，则x一y≤0 要注意不等号与一些词 语含义的对应关系，如： D.若a十b是负数，则a+b<0 >”表示大于、高出、多 于，超过等，“ 5.某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表： 表示小 于、低于、不足等，“≥"表 品名 销售价（元条） 示大于或等于、不少于、 不低于，至少等，“≤”表 羽绒被 413 示小于或等于、不大于， 不超过、至多等， 羊毛被 150 【易错点拔】 若m是非负数，则用 现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元， 不等式表示正确的是 请据此列出不等式。 (D) A.m<0 B.m>0 解：设购买打绒被x条，则购买羊毛被(80一x)条， C,m0D.m≥0 根据愿意，得415.x+150(80一x)20000. ▲警示：表示不等关系 时，千万不要忽略“相等” 的可能性， 31 宁可少些，但要好些。—高所 初中同步课堂风景 BSD 提升 1.在式子-3<0，x≥2，x=a,x2-2x,x≠3，x+ 1>y中，是不等式的有 (C) 3)4+3<5 A.2个 B.3个 (4)(a+b)≥3： C.4个 D.5个 (5)a+b>c. 2.下列按要求列出的不等式中，正确的是(C) 6.在生活中不等关系的应用随处可见.下图表示机 A.a不是负数，则a>0 动车驶人前方道路的最低时速限制.此标志设在 B.x不大于3，则x<3 高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示 C.x与4的和是负数，则x十4<0 这些不等关系吗？ D.x与2的差是非负数，则x-2>0 3.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P,Q, 3.5m R,S,如图所示，则他们的体重大小关系是S P>R>Q· 03m0 10 解：①设时速为4千米/时，则a≥50： 【解析】规察前两幅图易发现S>P>R,再迎察 ②设车高为bm.则6≤3.5： 第一福图和第三幅图可以发现R>Q.故填S> ③设车宽为xm.剩x≤3： P>R>Q. ①设车重为yt,则y≤10， 4.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共 7.通过计算比较下列各组数中两个数的大小： 有20道题.答对一题加10分，答错（或不答）一 1<2;2<32:3>4: 题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140 45。>5:55>6… 分.设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x 由以上结果可以猜想n+1与(n十1)"(n为正整 的不等式为10x-5(20-2)≥140 数)的大小关系是： 5.用不等式表示下列关系： 当n≤2时，n中1<(n十1)"： (1)x与一3的和是负数： 当n>2时，n1>(n十1)" (2)x与5的和的28%不大于-6： 根据以上猜想，你能比较20182"与20193“的 (3)m除以4的商加上3至多为5： 大小吗？ (4)4与b两数和的平方不小于3