（基础篇）第三单元圆柱的体积基础篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第三单元圆柱的体积基础篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第三单元圆柱的体积基础篇。本部分内容主要以掌握圆柱的体积公式为主，包括公式的简单运用和生活实际问题的处理等，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。 【考点一】圆柱体积的基础应用一。 【方法点拨】 圆柱体积的意义和计算公式 （1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 （2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。 【典型例题】 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【对应练习1】 一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是8厘米，则它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【对应练习2】 一个圆柱体的底面直径4分米，高6分米，它的表面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米。 【对应练习3】 一个圆柱体，侧面积是37.68cm2，高是6cm，底面周长是( )cm，体积是( )cm3。 【考点二】圆柱体积的基础应用二。 【方法点拨】 根据圆柱的体积公式=底面积×高，用字母表示为V=Sh，可将体积公式变形反求底面积或高，即： ①S底=V柱÷h ②h=V柱÷S底。 【典型例题】 一个圆柱的体积是90dm3，高是5dm，它的底面积是多少？ 【对应练习1】 一块铁块的体积是188dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？ 【对应练习2】 一个圆柱的体积是942dm3。底面半径是5dm，它的高是多少分米？ 【对应练习3】 一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？ 【对应练习4】 一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为10分米，如果用去这桶油的后，还剩628升，这个油桶的高是多少？ 【考点三】立体图形求体积。 【方法点拨】 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。 【典型例题】 计算下图的表面积和体积（单位：厘米）。 【对应练习1】 求圆柱的表面积和体积（如图）。 【对应练习2】 求下面图形的表面积和体积。 【对应练习3】 计算下面钢管所用钢材的体积。（单位：cm） 【考点四】圆柱展开图求体积。 【方法点拨】 在有展开图时，关键在于找出圆柱底面圆的半径和高，再根据圆柱的体积公式进行计算。 【典型例题】 乐乐用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成了一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 【对应练习1】 下图平行线之间两个圆及一块长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径3分米，那么圆柱的体积是多少立方分米？ 【对应练习2】 如下图，是一个圆柱展开图（单位：cm），求圆柱的体积。 【对应练习3】 如下图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计） 【考点五】圆柱体积的实际应用一。 【方法点拨】 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。 【典型例题】 一个装满稻谷的圆柱形粮囤，量得圆柱底面的半径是10米，高2米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？ 【对应练习1】 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径2m，高3m，如果每立方米玉米重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？ 【对应练习2】 一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？ 【对应练习3】 一段圆柱形钢坯底面直径是1.2分米，长1米。如果每立方分米的钢材重，这段钢坯重多少千克？（结果保留两位小数） 【考点六】圆柱体积的实际应用二。 【方法点拨】 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。 【典型例题】 绿苑小区安装了一个圆柱体蓄水罐供居民用水，底面半径1米，长5米