第十八章 第2课 特殊的平行四边形——菱形的性质 课时练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第2课　特殊的平行四边形——菱形的性质 ★知识探究 ◎知识点 菱形的性质 (1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. (2)菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质； ②菱形的四条边都相等； ③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在的直线. (3)菱形的面积： S＝ah或S＝AC •BD． 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. (1)若AB＝4 cm，则菱形的周长为16 cm； (2)若∠DAC＝40°，则∠DAB＝80°，∠ABD＝50°. 2.如图，已知菱形ABCD． (1)若∠ABC＝60°，则△ABC是等边三角形； (2)若AC＝6，BD＝8，则AB＝5，菱形的周长为20，面积为24. 3.(2022•济南)已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE.求证：AE＝CF. 4.如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD的延长线上一点．求证：AE＝CE. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AE＝CE. 基础过关 1.如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是( ) A．BO＝DO B．AC⊥BD C．∠DAC＝∠BAC D．AO＝DO 2.如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠A＝60°，则对角线BD的长是( ) A．1 B．3 C．3 D．2 3.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为( ) A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1 4.(2022•广东)菱形的边长为5，则它的周长是20. 能力提升 5.如图所示，EF过菱形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是菱形ABCD面积的( ) A． B． C． D． 6.如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH为菱形的高，则AH＝ . 7.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点. (1)求证：△ABE≌△ADF； (2)若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $