专题09 分数除以整数（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（北师大版）

2022-2023学年北师大版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题09 分数除以整数 分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数． 典型例题 计算：． 名师学堂方法一：画图推导结果． （1）分一分，涂一涂． 取一张纸，把它平均分成10份，给其中的9份涂上阴影，表示（图2）．把平均分成3份，就是把这9份平均分成3份，每份是（图2）． （2）计算过程：． 方法二：用分数单位推导计算方法． 里有9个，把9个平均分成3份，每份是3个，即．因此． 方法三：根据分数乘法的意义推导计算方法． （1）从上图可以看出，把平均分成3份，每份相当于求的，列式计算为． （2）观察可得． 观察上式可得：除以3的商等于乘以3的倒数的积． 总结：一个分数除以一个整数（非0），所得的商是分母不变分子除以这个整数，或这个分数乘以这个整数的倒数的积． 重点：掌握分数除以整数的计算方法． 难点：理解分数除以整数的算理． 易错点：计算分数除以整数，要把除法转化成乘法．计算时要注意被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数． 【典例分析01】（2023五上·南山期末）商店运来一批糖果，卖了25千克，卖出的比剩下的少5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的占这批糖果的几分之几？（结果用最简分数表示） 【答案】解：卖了25千克， 剩下25+5=30（千克）， 一共25+30=55（千克）， 25÷30= 30÷55= 答：卖出的是剩下的，剩下的占这批糖果的。 【思路点拨】求一个数是另一个数的几分之几用除法。 【变式训练01】（2023六上·青岛期末）如果◆代表一个非0自然数，下面算式中得数最大的是（　　）。 A．◆- B．◆× C．◆÷ D．÷◆ 【变式训练02】（2022六上·巴州期中）甲、乙两车从A地开往B地，甲车4时行了全程的，乙车5时行了全程的，两车的速度相比，（　　）。 A．甲车快 B．乙车快 C．一样快 D．无法确定 【变式训练03】（2023六上·呼和浩特期末）一辆小车小时行驶30千米，求行1千米所需的时间，列式正确的是（　　）。 A．÷30 B．×30 C．30÷ D．30×（1-） 一、选择题 1．（2022五下·未央期末）如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的（　　）。 A．a÷ B．a× C． ÷a D．a× 2．（2022五下·同江期中）把10个苹果平均放在2个盘子里，每个盘子放的苹果数占这些苹果的（　　） A． B． C． 3．（2022五下·惠城月考）小雪把一根m长的面包棒掰了7下，分成相等的小段，每段长（　　）m。 A． B． C． 二、判断题 4．（2021五下·绵竹期末）一杯糖水中，糖占糖水的 ，那么糖占水的 。（　　） 5．（2018五下·盐田期末）1千克的水加入50克的盐，盐占水的 。 6．小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的 。 三、填空题 7．（2022五下·建邺期中）19厘米＝　 　米；71克＝　 　千克；31分＝　 　时。 8．（2022五下·锦江期末）把 kg的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装　 　kg，每瓶油是油的总量的　 　。 9．（2022五下·东平期末）把千克糖果平均分给15个小朋友，每个小朋友分　 　千克，如果分给20个小朋友，每个小朋友分这些糖果的　 　。 10．（2020五下·宝应期末）把3米长的绳子平均分成7段，每段长 　 　米，2段长是1米的 　 　。 四、计算题 11．（2022五下·期末）直接写得数 × = 24÷ = × = - = ÷3= 3 -2.7= ÷5= 14× = 12．（2020五下·浑南期末）解方程。 （1）5x-x=36 （2）3x= （3）4.5x+2.5x=70 五、解答题 13．（2022五下·龙里期末）同学们一起吃比萨，9个女孩平均分2个比萨，4个男孩平均分1个比萨。每个女孩和每个男孩分得的比萨一样多吗？如果不一样多，谁分得的多一些？ 14．（2022五下·海丰期末）三个同学折千纸鹤，方方4分钟折了12只，贝贝3分钟折了10只，聪聪5分钟折了16只。谁折的速度最快？ 15．一列“和谐号”列车10秒行驶 km，平均每秒行驶多少千米？ 16．（2021五下·南山期末）画一画，涂一涂，算一算。 （1） （2） 17．（2021五下·龙华期末）下面图中两个长方形都表示“1”。 （1）下图中画斜线部分可以用什么算式表示？ 　 　 （2）在下图中表示出 ÷2的意义。 （3）从统计图中，你能发现哪些